MATLAB课程设计

设计一离散系统的matlab实现。

一、摘要：

matlab是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。

在设计数字滤波器时，通常采用matlab来进行辅助设计和**。

matlab是一种科学技术软件，专门以矩阵的形式处理数据。它在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算**分析。符号运算主要包括傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。

数值计算与**分析主要包括函数波形绘制、函数运算、信号的时域和频谱分析、系统的s域分析和零极点图绘制等内容。这里简要介绍了离散时间系统z域分析理论。利用matlab函数绘制了离散时间系统特性曲线、零极点图，并对系统稳定性进行判定。

同时利用matlab实现离散系统频域特性的分析。结果表明matlab是线性系统性能分析的有效工具。

二、设计题目：离散时间系统的matlab实现。

三、设计目的。

通过该设计，理解系统的单位抽样响应，频率响应及零极点增益的概念及意义。

四、设计内容及其主要matlab函数。

如图所示的一个离散系统

图1 离散系统的信号流图。

该系统对应的输入差分方程为：

y(n)-0.4y(n-1)-0.5y(n-2)=0.2x(n)+0.1x(n-1)

求该系统的单位抽样响应、频率响应及零极点增益。

1、单位抽样响应：

系统的单位抽样响应是当输入为单位抽样信号时系统的输出响应。

matlab中有两个函数可以计算系统的单位抽样响应：filter函数和impz函数。

1） filter函数。

filter函数是利用递归滤波器或非递归滤波器对数据进行滤波。因为一个系统可以看做一个滤波器。系统的输出就是输入经过滤波器滤波的结果。filter函数的格式为：

y=filter(b,a,x)

此函数是对由a和b组成的系统对输入进行滤波，如果输入为单位抽样信号δ（n），那么输出就是系统的单位抽样响应。

用filter函数编写的原程序为：

a=[1,-0.4,-0.5];b=[0.2,0.1];

x=[1,zeros(1,100)];

y=filter(b,a,x);

其运行结果为：

单位脉冲响应。

2）impz函数。

impz函数的格式为。

impz（a,b）可以直接给出系统的单位抽样响应，其源程序为：

> b=[0.2,0.1];a=[1,-0.4,-0.5];

> impz(b,a)

其结果如下图所示：

2、频率响应h(e^jw)

matlab中的函数使用基于fft的计算法来计算由向量和组成的系统的频率响应，其一般用法为：[h,f]=freqz(b,a,n,fs)

其中向量a和b由离散系统决定，fs为采样频率，在（0，fs/2）频率范围内选取个频率点，并记录在中。由于函数是采用基2的fft算法，常数去2 的幂次方，这样可以提高运算速度。

其源程序为。

h,f]=freqz(b,a,64,2*pi);

其结果为；图2 离散系统的频率响应。

1、零极点增益。

2、利用ma

3、 tlab中roots函数可以求得系统的零极点，从而得到系统的零极点增益表示。其源程序为。

zr=roots(b)

zp=roots(a)

stem(y)

title('filter'),pause

impz(b,a)

title('impz'),pause

plot(f,abs(h))

title('频率响应'),pause

zplane(b,a)

title('零极点图')zr =

zp =

其结果为：零极点增益。

五、设计总结及心的体会。

课程设计是一门将理论与实践相联系的课程，它让我们将平时从课本上学到的东西运用到实际中去。通过课程设计，可以让我们发现理论的学习与实践之间的差距与联系，也能让我们学有所用，学以致用。

通过此次matlab课程设计，我明白要完成一件作品不是一件简单的事情，这需要花很多精力和心思，当然在这期间也学到了更多matlab的知识。为了完成这次设计，我认真将matlab的知识进行了再一次细致的学习，在做的过程中也遇到了很多问题，但通过自己的学习和与同学的讨论都一一解决了。

通过此次课程设计也培养了我们综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是我们实际工作能力的的具体训练和考察过程，随着科学技术发展的日新月异，作为电子专业的大学生来说掌握matlab软件的应用时十分重要的。

MATLAB课程设计

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