MATLAB课程设计

matlab课程设计。

如图所示，为测量系统的示意图，它由两个能相互转动的连杆，角度编码器和滚轮等组成。o1为固定点，o2点为转动点，o3点为滚轮的中心，连杆的有效长度分别为l1和l2。任一位置时，连杆1相对于某基准位置的角度为θ1,两连杆的相对角度为θ2。

其中对于θ1，取垂直方向为基准线，在基准线左侧的为正，基准线右侧的为负；对于θ2，以连杆一为基准线，在基准线左侧的为正，在基准线右侧的为负。这样可以计算求出o3点的坐标值在踏面直角坐标系(xoy)中的位置。当连杆1连续朝一个方向旋转时，可以获得o3点的一系列的坐标点所构成的轨迹坐标值(x3,y3)

x3=x1-l1sinθ1-l2sin(θ1+θ2)；y3=y1-l1cosθ1-l2cos(θ1+θ2)(1)当滚轮与踏面紧密贴靠时，滚轮的包络线就是踏面外形的实际轮廓线。滚轮的包络线在踏面坐标系中的坐标值可以用下式求得。

x′3=x3-rsinθ；y′3=y3-rcosθ(2)式中，θ为滚轮轨迹拟合曲线在某一点法线与垂直轴之间的夹角，可用下式求得：

tanθ=dy3/dx33)

式(1)中，x1、l1和l2为已知值，θ1和θ2为测量所得值。其中l1=60mm;l2=72mm,r=8.5mm.

x1=0;y1=0;

说明：是角度数据，共7980个数据，其中前面一半（3990）为θ1，后面一半为θ2，且一一对应。

课程设计报告要求：

1）用图形画出踏面外形的实际轮廓线。

2）在实际轮廓线上，距离最高点o（x方向54mm距离处a）两点垂直高度差；（3）在实际轮廓线上，求比a点高12mm曲线上的b点与o点的x方向距离。

备注：*图形中横坐标方向为x轴，纵坐标方向为y轴。

分析】：①对于第一问，首先要获取数据，是角度数据，共7980个数据，其中前面一半（3990）为θ1，后面一半为θ2，load(''命令可以加载中的数据。用两个数组分别存储θ1、θ2。

将题中给出的几个公式翻译成matlab语言，可以得到滚轮的包络线在踏面坐标系中的坐标值用plot命令绘制踏面外形的实际轮廓线。②对于第二问，用max函数可以求得最高点o的纵坐标及该点对应的点，进而我们可以根据第一问中包络线的函数式求得o点横坐标，a点横坐标为o点横坐标加54.选取一定量的数据，利用插值函数interp1在x处插入值的y值，然后将o点纵坐标与a点纵坐标相减即得两点间垂直距离。

③同理，对于第三问，同样可以根据几何关系求得b点纵坐标，同样利用插值函数求得b点横坐标，o点与b点横坐标差值的绝对值即为两点的水平距离。

matlab程序】：clear;

b=load(''加载已知数据。

m=前半部分数据，为θ1n=后半部分数据为θ2l1=60;l2=72;r=8.5;%已知数据x1=0;y1=0;%已知数据。

x3=x1-l1*sin(m*pi/180)-l2*sin((m+n)*pi/180);%已知的计算公式y3=y1-l1*cos(m*pi/180)-l2*cos((m+n)*pi/180);dy=diff(y3);%求偏导dx=diff(x3);p=atan(dy );

q=p*pi/180;%角度转化为幅度制；x5=x3(2:3990); 矩阵维数要相同；y5=y3(2:3990);

x4=x5-r*sin(q);%已知计算公式y4=y5-r*cos(q);

plot(x4,y4); 绘制踏面外形的实际轮廓线grid on;

title('matlab课程设计');

maxy,i]=max(y4);%求y4中的最大值maxy和位置imaxx=x4(i);%求i位置处对应的x值。

x=maxx+54;%为距离y值最大位置处54mm处的x横坐标x6=x4(2000:3989);%给定插值区间的数据。

y6=y4(2000:3989); 给定插值区间的数据；yc=interp1(x6,y6,x);%x处插入值的y值h=maxy-yc %a o两点间的垂直距离y7=yc+12;%b点纵坐标。

x8=x4(1500:1600);%给定插值区间的数据y8=y4(1500:1600); 给定插值区间的数据。

k=interp1(y8,x8,y7);

d=abs(maxx-k)%b o两点水平距离。

运行结果：h =

26.5677d =

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