1、如图所示为游乐场中过山车的一段轨道， p点是这段轨道的最高点，a、b、c三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略。那么，过山车在通过p点的过程中，下列说法正确的是 (b)
a．车头a通过p点时的速度最小。
b．车的中点b通过p点时的速度最小。
c．车尾c通过p点时的速度最小。
d．a、b、c通过p点时的速度一样大。
2、公元2023年，哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名。这部书预示了地心宇宙论的终结。哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，其运动的示意图如图所示。
假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点。下列说法中正确的是(b)
a．太阳对各行星的引力相同。
b．土星绕太阳运动的向心加速度比火星绕太阳运动的向心加速度小。
c．水星绕太阳运动的周期大于一年。
d．木星绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大。
3、如图所示，放置在水平地面上的木板b的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块a相连。已知a、b质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑。现设法使物块a以一定的初速度沿木板b向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块a始终在木板b上。
下列说法中正确的是 (d)
a．物块a的加速度先减小后增大。
b．物块a的速度最大时弹簧的弹性势能最大。
c．木板b的速度最大时弹簧最长。
d．木板b的速度最大时物块a的速度为零。
答案】d【解析】
开始时，a的速度大于b的速度，弹簧逐渐伸长，a做减速运动，b做加速运动，在此过程中，随着弹簧的伸长，a、b的加速度均增大。
当a、b共速时，弹簧伸长量达到最大，对应的弹性势能最大，此后，a继续减速，b继续加速，b的速度大于a的速度，弹簧伸长量开始减少，在此过程中两者的加速度都减小；当弹簧恢复到原长时，b的速度达到最大，a的速度达到最小。
从初始时刻到弹簧再次恢复原长的过程中，系统动量守恒，能量守恒，可解得，再次恢复原长时，a的速度恰好为零。
根据上述分析可知，a的加速度应先增大后减小，a错误；ab共速时，弹性势能最大，b错误；弹簧再次恢复原长时，b的速度最大，c错误；b的速度最大时，a的速度恰好为零，d正确。
4、图3（a）为“研究平抛运动”的实验装置（斜槽末端b处已经调至水平），利用这套装置可以测量小物块q 与平板p 之间的动摩擦因数。先将小物块q 在a 点由静止释放，测量出q 落地点距b点的水平距离x1；在斜槽末端b处对接了平板p，如图3（b），p 板的上表面与斜槽末端相切，再次将物块q 在a 点由静止释放，测量出q 落地点距p 板右端的水平距离x2；测量出斜槽末端高度h和平板p的长度l，重力加速度为g，则物块q 与平板p 之间的动摩擦因数为 （c）
a． b． c． d．
5、某同学在模仿杂技演员表演“水流星”节目时，用不可伸长的轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出来。已知绳长为l，杯子与水的总质量为m，杯子可视为质点，忽略空气阻力的影响。求：
⑴在最高点时杯子与水的速度大小v1；
⑵在最低点时杯子与水的动能ek2；
⑶在最低点时轻绳所受的拉力大小。
22．（16分）⑴在最高点时水恰好不流出来，杯子与水所受的重力充当圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有
解得 ⑵杯子与水由最高点运动到最低点过程中，应用动能定理有。
解得。⑶杯子与水运动到最低点时，受到重力和拉力。
根据牛顿第二定律有
解得 根据牛顿第三定律轻绳在最低点时受到的拉力大小为6mg。
6、如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的长斜面体，物体a以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体a的正上方，有一物体b以某一初速度水平抛出。物体a上滑过程中速度减小，当速度减为零时恰好被b物体击中。已知物体a与斜面体间的动摩擦因数为0.
25。（a、b均可看作质点， sin37°=0.6，cos37°=0.
8，g取10m/s2）求：
（1）物体a上滑过程所用的时间t；
（2）物体b抛出时的初速度v2；
（3）物体a、b间初始位置的高度差h。
22. （16分）
1）物体a上滑过程中，由牛顿第二定律得：
………2分）
代入数据得：a=8m/s2 ……1分）
设经过t时间相撞，由运动学公式2分）
代入数据得：t=1s ……1分）
2）平抛物体b的水平位移2分）
代入数据得：x=3.2m ……1分）
平抛速度2分）
代入数据得：v2=3.2m/s ……1分）
3）物体a、b间的高度差： …1分）
………1分1分）
代入数据得：h = 7.4m ……1分）
7、如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，o点是其圆心，半径r=0.8m，oa水平、ob竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0.
8m。从轨道顶端a由静止释放一个质量m=0.1kg的小球，小球到达轨道底端b时，恰好与静止在b点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点c与b点之间的水平距离x=0.
4m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
1）两球从b点飞出时的速度大小v2；
2）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；
3）从a到b的过程中小球克服阻力做的功wf。
22．（16分）解：
1）两球做平抛运动。
竖直方向上2分〗
解得1分〗水平方向上2分〗
解得1分〗2）两球碰撞，根据动量守恒定律。
3分〗解得2分〗
3）入射小球从a运动到b的过程中，根据动能定理。
3分〗解得2分〗
8、如图8所示，水平桌面长l=3m，距水平地面高h＝0.8m，桌面右端放置一个质量m2＝0.4kg的小物块b，桌面的左端有一质量m1=0.
6kg的小物块a。某时刻物块a以初速度v0=4m/s开始向右滑动，与b发生正碰后立刻粘在一起，它们从桌面水平飞出，落到地面上的d点。已知物块a与桌面间的动摩擦因数μ=0.
2，重力加速度g＝10m/s2。求：
1）物块a与物块b碰前瞬间，a的速度大小v1；
2）物块a与物块b碰后瞬间，a、b整体的速度大小v2；
3）a、b整体的落地点d距桌面右边缘的水平距离x。
22．（16分）
1）物块a向右做匀减速直线运动，μmg =ma2分）
v12－v02 =－2al2分）
v1=2m/s2分）
2) a与b碰撞过程动量守恒。
m1v1=（m1+m2）v22分）
v2=1.2m/s2分）
3) a、b整体做平抛运动。
h =gt22分）
x=v2t2分）
x =0.48m2分）
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