仁德一中2014届毕业班第三次月考（2024年12月）
数学试卷。考试时间：120分钟满分：100分）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共计24分）
1．的值等于（ ）
a．3bcd．
2．若是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
a．2014b．1003 c．2012d．2013
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．平行四边形 b．菱形c．等腰梯形 d．五角星。
4．下列事件属于必然事件的是（ ）
a．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 b．明天昆明市最高气温为56℃
c．中秋节晚上能看到月亮d．下雨后有彩虹。
5．⊙o1 与⊙o2 的半径分别是4和5，若 o1o2 =10，则这两圆的位置关系（ ）
a 外离b 外切c 相交d 内切。
6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
abcd．7．用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（ ）
a．9cmb．6cmc． 4cmd．3cm
8．观察下列一组数的排列、…那么第2013个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）
9．正六边形的中心角是度．
10．要使式子有意义，a的取值范围是。
11．点a(a－3，1)与点b（2，a－b）关于原点对称，则a+b的值是。
12．如图，点a、b、c是⊙0上的三点，若∠obc=50°，则∠a的度数是。
13．若两圆的半径分别为3cm 和4 cm，则这两个圆相切时圆心距为。
14．如图，矩形abcd中，bc= 2， dc = 4．以ab为直径的半圆o与dc相切于点e，则阴影部分的面积为结果保留）．
三、认真解答，一定要细心哟！（共58分）
15．（本题5分）计算：9×3+（π3）-∣2∣
16．（本题5分）解方程：．
17．（本题5分）计算：．
18．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
1）画出将△abc向右平移3个单位后得到的△a1b1c1，再画出将△a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90°后所得到的△a2b1c2；
2）求线段b1c1旋转到b1c2的过程中，点c1所经过的路径长．
19.（本题7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
20．（本题6分）在rt△abc中，∠ac b=90°，ac=12，bc=5，如图是将rt△abc绕ac旋转一周得到的圆锥体，求圆锥体的全面积．
21．（本题7分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，bc为⊙o的切线，d为⊙o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若of⊥bd且of=1，∠abd=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙o的半径是3，过a（0，5）的直线在第一象限内与⊙o切于点m，与x轴交于点b．
1）求am的长度；
2）求点m的的坐标；
3）求△aob的面积．
初三第三次月考数学试卷
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