九年级第一学期第三次月考数学试卷。
考试时间：100分钟满分：120分淮南实验中学卞贤磊）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列事件是确定事件的是（▲）
a．两个无理数之和为有理数 b．三个点确定一个圆。
c．淮南市在七月份下雪d．三条线段能围成一个三角形。
2、抛物线与坐标轴交点的个数为（▲）
a． 0 b． 1 c． 2d． 3
3、用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（▲）
a．假设一个三角形中只有一个锐角 b．假设一个三角形中至多有两个锐角。
c．假设一个三角形中没有一个锐角 d．假设一个三角形中至少有两个钝角。
4、在□□4空格□中任意填上“＋”或“－”在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（▲）
ab． c． d．
5、抛物线不经过（▲）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（▲）
a、 b、 c、 d、
7、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（▲）
a．＝－1 b．＝－5 c．＝3d．＝4
8、抛物线经过平移得到，平移方法是（▲）
a．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 b．向左平移1个单位，再向上平移3个单位。
c．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 d．向右平移1个单位，再向上平移3个单位。
9、二次函数的图象可能是（▲）
10、若a(1,),b(2,),c(6,是抛物线上的点，则成立的是（▲）
a．＜＜b．＜＜c．＜＜d．＜＜
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、抛物线的顶点坐标是。
12、若抛物线的形状与相同，则。
13、在“中国达人秀”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是。
14、一圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的扇形圆心角度数是。
15、抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
16、二次函数的图象如右图所示，则下列关系式中正确的是填序号）．
＞0；②＞0 ；③0；④y能取到全体负数．
三、解答题（共8小题，共66分）
17、（本题满分6分）已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。
18、（本题满分7分）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是多少？
19、（本题满分7分）如图：正方形abcd的边长为a，以a为圆心，ab为半径画弧bd，又分别以bc和cd为直径画半圆．求图中阴影部分的面积．
20、（本题满分8分）已知二次函数，1)由对称性列表，描点、连线，作出其图象。
2)观察图象确定：x取什么值时，①；
21、（本题满分8分）某地中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在四个物理实验（用纸签a、b、c、d表示）和三个化学实验（用纸签e、f、g表示）中各抽取一个进行考试。小明在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个。
1）用列表法或树形图法表示所有可能出现的结果；
2）小明希望抽到实验c，但不希望抽到实验g，那么抽到“抽到实验c而未抽到实验g”（记作事件m）的概率是多少？
22、（本题满分10分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度ab=18m.一同学站在门内，在离门脚b点1m远的d处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上c处。
根据这些条件，请你求出该大门的高h.
23、（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个相同小球，分别标有不等的自然数、x，小丽每次从袋中同时摸出2个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
1）若实验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；
2）根据（1）中结论，求出自然数x的值．
24、（本题满分10分）已知二次函数的图象经过点a（―1，―1）和点b（3，―9）．
1）求该二次函数的表达式；
2）写出抛物线顶点和与y轴交点的坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．
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