七年级数学下学期期中试卷（总分150分）
同学们！经过两个月的学习，是否又学到了许多数学知识？请你用一分钟整理一下你的思路，请你展示自己的才智预祝你挑战成功！ 答题一定要沉着冷静！a卷（共100分）
一、 耐心填一填，相信你能行（每空3分，共33分）
1、已知2x -4y=1，用含x的代数式表示y为：y
2、若方程kx－=2的解是x=2，则k= 。
3、若x、y满足2x－y=－1，x＋2y=2，则3x＋y= 。
4、满足不等式2－x＜的最小正整数是 。
5、方程x+2y=4的正整数解是。
6、，满足方程ax+by=10，则a= ，b
7、已知x3m-2 n + 1 + 9 = 3m－1是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为。
8、已知方程组的解也是方程3x－5y = 5的解，则k
9、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为。
10、如果方程与方程的解相同，则k
11、如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若。
干个矩形，则k
二、细心选一选，相信你一定能选出正确的答案（每题3分，共30分）
x+4=8x的解是（ ）
(a) x= -4b) x= 4c) x= -3 (d) x=3
13、下列方程中，一元一次方程共有（ ）个。
4x-3=5x-2 ②3x-4y=5 ③3x+10
x2+3x+1=0 ⑥x-1=12
a）1个b）2个c）3个d）4个
14、关于x的方程，ax+3=4x+1的解为正整数，则正整数a的值为（ ）
a.2 b.3 c.1或2 d.2或3
15、不等式的解集是那么（ ）
（a） （b） （c） （d）
16、在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ）
a、 b、 c、 d、
17、已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为（ ）
a）2 （b）1 （c）0 （d）－1
18、据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t(℃)的范围是（ ）
a)t＜17 (b)t＞25 (c)t=21d)17≤t≤25
19、关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是（ ）
a. m＞－5 b. m＜－1 c. m＞－1 d. m＞1
20、.下列说法错误的是（ ）
a. 2x＜－8的解集是x＜－4。 b. －15是2x＜－8的解。
c. x＜5的正整数解有无穷个。 d. x＞－3的非负整数解无穷个。
21在方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上表示，应是（ ）
三、解答题：
22、解方程或方程组，不等式组，你能不出错吗？（1-2题4分，3-4题6分共20分）
x -5（2x -7）=32、x —
23、求不等式＜1的非正整数解。（每题7分）
24、如果是方程组的一个解，求3(a－b)－a2的值（10分）
b卷（共50分）
四、归纳与猜想。
25、（本小题满分6分）
观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：
写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
五、其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试试看！
26、（6分）仔细观察下图，认真阅读对话。
根据对话内容，试利用一元一次方程求出该件商品的进价多少元？
解：27. 25、（6分）一件工作甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，两人合作多少天可以完成？
28、（10分）甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原来单价之和提高了2%，则甲、乙两商品的原来单价分别是多少？（方程组解）
29.（6分）某轮船在静水中的速度为18千米/小时，甲、乙两地相距84千米，轮船顺流行驶从甲地到乙地要4小时，问水流的速度是多少？
六、实践与探索（列方程解应用题）（10分）
30.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段石家庄二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数）。三位同学汇报了高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环。
路的2倍”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段的三环路、四环路的车流量各是多少。
31.（6分）有一批铅笔分给几个小朋友，若每个小朋友分5支，则还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数？
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