2010小升初数学试卷两人之间的感情就像织毛衣,建立的时候一针一线,小心而漫长,拆除的时候只要轻轻一拉。。。模拟训练题(八)
___年级 __班姓名___得分___
一、填空题。
1. 计算:(2.5×)÷0.8)-0.75÷=_
2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和。那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有___个。
3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行。甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处。那么东西两地相隔___千米。
4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同。
则算式中的三位数最大是___
5. 将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数。那么,该近似值的最后一位小数是___
6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除。那么,这样的两位数共有___个。
7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是___
8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球。两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙___个球。
9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了八次。
那么,所有数之和是___
10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米。
每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是___平方厘米,最大的正方形的面积是___平方厘米。
二、解答题
11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离。
12. 如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。
13. 是一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数。
14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛。比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周。
已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和对垒;第四周和对垒。当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚。
问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由。
答案。答案:
不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾。
行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米。
和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.
这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.
设两位数为,则其倒序数为。
依题意,所以十位数是1,2,3,..9的符合题意的两位数依次有1,2,3,..9个,共有1+2+3+..9=45(个).
八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除。又0+1+2+..9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
第次写上去的所有数之和是,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+..38=9843.
直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种。
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)=100(),右图大正方形面积最大,为119+1=14162().
11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).
所以全程为:60×24+70×24=3120(米).
12. 设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为。依题意,=27,12.
长方形的面积。则,==27×12=××3=×=18.
所以,正方形面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.
13. 由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.
如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意;
如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当=15或=16时,都不合题意。
所以,=365.
14. 先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第。
二、四、五周了。但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了。同理可推得在第四周同,第五周同对垒。
其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒。有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出。由此推得在第五周同进行了比赛。
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