matlab期末作业。
姓名：杨双双。
学号：12011125
班级：12010111
1. 某种机械手型机器人控制系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为：
1）绘制机械手控制系统的根轨迹曲线；
2）确定使闭环系统稳定时k的取值；
3）若，要求采用根轨迹校正，使校正后系统的静态误差系数，闭环主导极点满足阻尼比，自然振荡角频率，同时使用simulink**（示波器）验证。
(4) 绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线和根轨迹。
解答：（1）绘制机械手控制系统的根轨迹曲线；
程序如下：num=1分子多项式。
den=conv([1 5 0],[0.15 1分母多项式。
g=tf(num,den系统传递函数模型。
rlocus(g绘制根轨迹。
2）确定使闭环系统稳定时k的取值。
num=1分子多项式。
den=conv([1 5 0],[0.15 1分母多项式。
g=tf(num,den系统传递函数模型。
k=0:0.01:100给定k的范围。
rlocus(g,k绘制给定k的范围下的根轨迹。
k,poles]=rlocfind(g交互式地选取根轨迹上的增益，这
里用于选取其临界稳定值。
select a point in the graphics window
selected_point =
0.0095 + 5.7957ik =
poles =
-11.6880 + 0.0000i
0.0107 + 5.7951i
0.0107 - 5.7951i
通过交互式选取了系统临界稳定时的极点，并给出了临界稳定时的增益值。知系统稳定时。
0≤k≤58.8778
3）若，要求采用根轨迹校正，使校正后系统的静态误差系数，闭环主导极点满足阻尼比，自然振荡角频率，同时使用simulink**（示波器）验证。
a）> zeta=0.2;
wn=12.0;
p=[1 2*zeta*wn wn*wn求取期望极点。
s=roots(p期望极点位置。
s1=s(1取s1的值。
ng=11.5原传递函数分子。
dg=conv([1 5 0],[0.15 1原传递函数分母。
n**=polyval(ng,s1);
d**=polyval(dg,s1);
g=n**/d**;
theta=angle(g求得相角。
phic=pi-theta;
phi=angle(s1);
thetaz=(phi+phic)/2得到θz
thetap=(phi-phic)/2得到θp
zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetaz得到θc
pc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetap得到pc
nc=[1 -zc校正器分子。
dc=[1 -pc校正器分母。
gc=tf(nc,dc得到校正环节传递函数模型。
s =-2.4000 +11.7576i
-2.4000 -11.7576i
gc =s + 3.361
s + 42.85
continuous-time transfer function.
b)得到校正后的传递函数。
k（s+3.361）
g(ss(s+5)(0.15s+1)(s+42.85)
c）进一步求校正后系统根轨迹。接以上程序：
g0=tf(ng,dg原系统传递函数。
rlocus(gc*g0加校正环节后的系统根轨迹。
sgrid(0.2增加阻尼线。
由图得到增益值k=83,2
clear;
num=[1 3.361分子多项式。
den=conv([0.15 1.75 5 0],[1 42.85分母多项式。
g=tf(num,den系统传递函数模型。
g1=tf(g*83,2)
g1 =83 s + 279
0.15 s^4 + 8.178 s^3 + 79.99 s^2 + 214.3 s
continuous-time transfer function.
d)求稳态速度误差，程序如下：
kv=dcgain([83 279 0],[0.15 8.178 79.99 214.3 0])kv =
因此kv<4.6，满足条件，校正成功。
e)simulink**。
校正之前simulink**模型。
校正之前。校正之后simulink**模型。
图（1）（4）绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线和根轨迹。
a）校正前单位阶跃响应曲线：
num=11.5分子多项式。
den=conv([1 5 0],[0.15 1分母多项式。
g=tf(num,den系统传递函数模型。
g0=feedback(g,1闭环系统传递函数模型。g0 =
0.15 s^3 + 1.75 s^2 + 5 s + 11.5
continuous-time transfer function
step(g0直接得到系统单位阶跃响应曲线。
y,t]=step(g0返回系统单位阶跃响应曲线参数。
plot(t,y由plot函数绘制单位阶跃响应曲线。
校正前单位阶跃响应曲线：
b)校正前单位脉冲响应曲线。
clear清除工作空间。
num=[11.5分子多项式。
den=conv([1 5 0],[0.15 1分母多项式。
g=tf(num,den系统传递函数模型。
impulse(g脉冲响应曲线。
hold on
校正前单位脉冲响应曲线如图：
c)校正前根轨迹。
clc;clear清除工作空间。
num=[11.5分子多项式。
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