1、将矩阵、和组合成两个新矩阵：
1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即。
2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即。
解：>>a=[4 2;5 7]a =
> b=[7 1;8 3]b =
> c=[5 9;6 2]c =
> a(:)ans =
> b(:)ans =
> c(:)ans =
1）>>d=[a(:)b(:)c(:)d =
2）>>e=[a(:)b(:)c(:)e =
求该矩阵的特征值和特征向量。
解：>>a=[9,8,8,9;2,7,4,7;6,4,6,1;4,0,7,4]a=
> [v,d] =eig(a)
v =-0.75430.2437 + 0.1991i 0.2437 - 0.1991i -0.5547
-0.38210.2241 + 0.4505i 0.2241 - 0.4505i 0.5493
-0.41320.1132 - 0.5091i 0.1132 + 0.5091i 0.4280
d =01.1178 + 4.5139i00
001.1178 - 4.5139i0
3、生成 5 阶魔术矩阵，记为，对其进行如下操作。
1）求的逆。
2）计算的行列式。
3）求的条件数。
4）求矩阵的秩。
解：>>a=magic(5)a =
> inv(a)ans =
> det(a)ans =
> cond(a)ans =
> rank(a)ans =
4、，对进行如下操作：
1） 求的 lu 分解。
2） 求的特征值分解。
解：>>x=[9,0,1,2;9,3,2,1;4,8,1,0;8,0,6,7]x =
> [l,u]=lu(x)l =
u => [v,d] =eig(x)
v =0.36500.1238 - 0.1819i -0.1238 + 0.1819i -0.0337
0.43170.2224 + 0.2205i -0.2224 - 0.2205i 0.2755
0.37640.2020 + 0.5806i -0.2020 - 0.5806i -0.7751
d =03.8077 + 2.9407i00
003.8077 - 2.9407i0
5、对于，如果，，求解x。
解：a=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]a=
> b=[37;26;28]b=
> x=a\bx=
或者》 x=(b'/a)'x=
或者》 x=inv(a)*bx=
或者》 x=a^(-1)*bx=
6、编写m文件，实现求解方程组的通解并写出解。
解：a=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3];
format rat
b=null(a,'r')
c=rref(a)
syms c1 c2
x=c1*b(:,1)+c2*b(:,2)
pretty(x)b =
c=x =c1+c2
c12*c2
c2c1 + c2 ]
c1 ]2 c2 ]
c2 ]7、编写m文件，实现求解方程组，并写出解。
解：>>a=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3];
b=[0 1 -1/2]';
b=[a,b];
n=4;
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