一、用matlab绘制常用信号的时域波形（通过改变参数分析其时域性）：1、单位序列，2、单位阶跃序列，3、正弦序列，4、离散时间实指数序列。
解：单位阶跃序列：function f=he**iside(t) %阶跃信号。
f=(t>0);解得如图1。
单位冲激信号：function chongji(t1,t2,t0) %冲激信号δ（t-t0）,t1,t2分别为起始时间和终止时间。
dt=0.01;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;
stairs(t,x); 以解题方式绘画。
axis([t1,t2,0,1.1/dt]) 解得如图2
正弦序列： f(t)=asin(ωt+φ)函数 sin 调用形式f(t)=a*sin(ω*t+φ)
f(t)=acos(ωt+φ)函数cos 调用形式f(t)=a*cos(ω*t+φ)
程序示例：frp=50信号频率值。
count=0;
fs=1024;n=1024采样速率和数据点数。
df=0.01频率分辨率。
t=1/fs:1/fs:1024/fs;
x=sin(2*pi*frp*t);
subplot(2,1,1);
plot(x);
axis([0,1100,-1.2,1.2]);
xlabel(‘n’);
ylabel(‘振幅’)；title(‘sin函数’)；grid on; 解得如图3
指数：函数 exp 调用形式 f=a*exp(a*t)
程序：clear,t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1;
t=[t0:dt:tf]; st=length(t);
n1=floor((t1-t0)/dt);
x1=zeros(1,st);
x1(n1)=1/dt;
subplot(2,2,1),stairs(t,x1),grid on
axis([0,5,0,22])
x2=[zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1)];
subplot(2,2,3),stairs(t,x2),grid on
axis([0,5,0,1.1])
alpha=-0.5;w=10;x3=exp((alpha+j*w)*t);
subplot(2,2,2),plot(t,real(x3)),grid on
subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)),grid on
解得如图4。
二、用matlab实现信号的时域运算：1、相加，2、相乘，3、数乘。
相加：t=0:0.001:6;
y1=2*rectpuls(t-3,2);
y2=2*rectpuls(t-3,6);
f1=y1+y2;
plot(t,f1);
grid on;
axis([0,7,0,5]);运行程序，得如图5
相乘：t=0:0.001:6;
y1=2*rectpuls(t-3,2);
y2=2*rectpuls(t-3,6);
f1=y1.*y2;
plot(t,f1);
grid on;
axis([0 7 0 5]);运行程序，得如图6
数乘：t=0:0.001:6;
y1=2*rectpuls(t-3,2);
y2=2*rectpuls(t-3,6);
f1=2*（y1+y2）;
plot(t,f1);
grid on;
axis([0 7 0 10]);运行程序，得如图7。
三、用matlab实现信号的时域变换（参数变化，分析波形的变化）：1、反转，2、时移（超时，延时），3、展缩。
反**设f(t)=(1+t/2)*[t+2)-&t-2)],求f(t±2),f(-t),f(2t).
程序：syms t；
f=sym(‘(t/2+1)*(he**iside(t+2)- he**iside(t-2))’
subplot(2,3,1),ezplot(f,[-3,3])；
title(‘f(t)’)
y1=subs(f,t,t+2)；
subplot(2,3,2),ezplot(y1,[-5,1])；
title(‘f(t+2)’)
y2=subs(f,t,t-2)；
subplot(2,3,3),ezplot(y2,[-1,5])；
title(‘f(t-2)’)
y3=subs(f,t,-t)；
subplot(2,3,4),ezplot(y3,[-3,3])；
title(‘f(-t)’)
y4=subs(f,t,2*t)；
subplot(2,3,5),ezplot(y4,[-2,2])；
title(‘f(2*t)’)运行如图8。
移动：clear;
close all;t=-5:0.01:5;
x=exp(-0.5*t).*stepfun(t,0);
x1=exp(-0.5*(t+2)).stepfun(t,2信号右移两个单位波形。
x2=exp(-0.5*(t-2)).stepfun(t,-2信号左移两个单位波形。
subplot(311输出第一个波形。
plot(t,x);
grid on;
title(‘原信号x(t)’)
sunplot(312输出第二个波形。
plot(t,x1)
grid on;
title(‘右移信号x(t)’)
sunplot(313输出第三个波形。
plot(t,x2)
grid on;
title(‘左移信号x(t)’)
xlabel(‘时间t’);运行图如图9。
展缩：设有连续时间信号y(t),尺度变换是指该信号在时间轴尺度上的展缩或压缩。尺度变换可用变量at(a大于0的常数)替代原信号y(t)的自然变量t，得到尺度变换y(at)来实现。
若a>1，则信号y(at)是将原信号y(t)以原点(t=0)为基准点，沿横轴压缩到原来的1/a。若a<1，则信号y(at)是将信号y(t)以原点(t=0)为基准点，沿横轴展宽到原来的1/a倍。简图如图10：
四、用matlab实现离散时间系统卷积和**波形。
f1(t)=2t+1,f2t=6t,卷积f1t*f2t。 程序：
s=0.01;
k1=0:s:2;
k2=k1;
f1=2*k1+1;
f2=6*k2;
f=conv(f1,f2);
f=f*s;
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:s:k3*s;
subplot(3,1,1);
plot(k1,f1);
title(‘f1(t)’)
subplot(3,1,2);
plot(k2,f2);
title(‘f2(t)’)
subplot(3,1,3);
plot(k,f);
title(‘f(t)卷积波形’);运行图如图11
五、建立数学模型，然后用matlab编写求解下图电流i1和i2的通用程序。
解：①建模。按图1，建立节点电压方程（电阻r2两端的节点从左到右分别为un1和un2）：(1/r1+1/r2)un1 + 1/r2)un2 = is+αi2
-1/r2) un1 + 1/r1+1/r2+1/r3) un2 = i2+βi1/r3
i1 = un1 －un2 )/r2
i2 =un2/r4
编程。利用matlab编写的程序如下：
clear，format compact
输入元件参数值r1=4；r2=4；r3=4；r4=2；is=2；α=0.5；β=4；
按z×x=y列写电路的矩阵方程，其中：x= [u1；u2； i1；i2]
z11=1/r1+1/r2；z12= -1/r2；z13= 0；z14= -z21= -1/r2；z22= 1/r2+1/r3+1/r4；z23= -r3；z24=α；z31= 1/r2；z32= -1/r2；z33= -1；z34= 0；z41= 0；z42= 1/r4；z43= 0；z44= -1；%以上设置系数矩阵x的元素。
z= [z11, z12, z13, z14；z21, z22, z23, z24；z31, z32, z33, z34；z41, z42, z43, z44]；
y= [is；0；0；0];
x=z \y ；%求解结果。
i1=x (3)，i2= x (4)；
i1 , i2 %输出结果。
运行程序得：i1= 1，i2=1
即正确答案为：i1= 1a, i2=1a
图表 1图表 2
图表 3图表 4
图表10图表 5
图表 6图表 7
图表 8图表 9
图表11
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