MATLAB作业

ma结课作业。

1.举例说明运用matlab判别控制系统稳定的所有方法。

控制系统稳定性分析有各种各样的方法，以下就所学的matlab内容通过四种方法来举例说明，该四种方法分别为代数稳定判据、根轨迹法、bode图法和nyquist稳定判据法。

例】一直单位负反馈系统的开环传递函数为：

2s35s21s1

g(s)=4

s8s3s2s

用四种方法判断系统的稳定性。

方法一：代数稳定判据。

> g1=tf([2 5 1 1],[1 8 1 1 0]);

> g=feedback(g1,1);>roots(

执行以上语句得以下结果：

ans =9.3820-0.5847-0.0167 + 0.4267i-0.0167 - 0.4267i

由以上结果可知，由于系统闭环极点实部均为负，因此系统是稳定的。

方法二：根轨迹法。

> g=tf([2 5 1 1],[1 8 1 1 0]);

> rlocus(g)

根据根轨迹图可以知道，系统特征根均在复数平面的左半部分（即系统闭环极点均在左半s平面），所以系统是稳定的。

方法三：bode图法。

> g=tf([2 5 1 1],[1 8 1 1 0]);

>margin(g)

执行以上语句得到以下带频域性能指标系统的bode图：

由bode图可得相角裕度pm＝23.8°>0°,所以系统是稳定的。

方法四：nyquist稳定判据法。

> g=tf([2 5 1 1],[1 8 1 1 0]);

> roots(ans =

7.8893-0.0553 + 0.3517i-0.0553 - 0.3517i

> nyquist(g)

执行以上语句可得开环传函的右半s平面极点个数p=0；根据nyquist曲线包围临界点的圈数r=0。

因为z=p-r=0，所以系统是稳定的。

2.查阅相关书籍或上网搜索，找出一个运用matlab制作的动画，要求有程序和必要的文字解释11.理想中的弹性振子简谐运动动画演示。

clearrectangle('position',[12,8.5,2,0.3],'facecolor',[0.

5,0.3,0.4]);axis([0,15,-1,10]);画顶板hold on

plot([13,13],[7,8.5],'r','linewidth',2);%画直线y=2:.2:7;m=length(y);

x=12+mod(1:m,2)*2;x(1)=13;

x(end-3:end)=13;

d=plot(x,y);

弹簧。c=0:.1:2*pi;r=0.35;t1=r*sin(c);

f1=fill(13+r*cos(c),2+t1,'r');球。

set(gca,'ytick',[0:2:9]);

set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]')plot([0,15],[3.3,3.

3],'black');h1=plot([0,13],[3.3,3.3],'y');句柄[黄线]

q=plot(0,3.8,'color','r');运动曲线；td=yd=t=0;

text(2,9,'理想中的弹簧振子简谐振动','fontsize',16);set(gcf,'doublebuffer','on');while t<12;pause(0.2);

dy=(3/2-1/2*sin(pi*t))*1/2;y=-(y-2)*dy+7;yf=y(end)+t1;

td=[td,t];yd=[yd,y(end)];set(d,'ydata',y);

set(f1,'ydata',yf,'facecolor',rand(1,3));

set(h1,'xdata',[t,13],'ydata',[y(end),y(end)])set(q,'xdata',td,'ydata',yd) ;t=t+0.1;end

分析：以上运用matalab制作了一个小球在竖直方向做简谐运动的的动画，动画的部分演示图如下所示：

学习体会。以前学习过c语言，觉得它的作用挺强大的，但自从学习了matlab，才知道它的功能是更为强大、用途很广。以下是这学期学习matalab的体会和收获：

的作用及用途：matlab具有强大的数学处理能力，是一个基于矩阵运算的软件。matlab软件是一个包含众多科学计算和工程计算的庞大系统，是一个功能强大的计算机平台。

在现实生活中，不论是复杂的数学计算、众多方面的设计研究等都需要应用matlab。目前，matlab已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统**、图像处理等课程的基本数学工具。由此可见，matlab的作用是十分广泛和重要的。

2.在学习matlab的过程中，在一定程度上让我回顾、复习了所学的线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析的知识，进一步加强和巩固了相关的理论知识。

3.学习matlab不仅仅是学习理论知识就足够的，其更注重的是上机动手操作能力。matlab上机**能很好的弥补书面知识的欠缺，在只有在上机**中才能真正感受到matlab功能的强大（比如复杂传函的求解、系统稳定性的判定等）。

4.学习了matlab，也就在一定程度上掌握了制作动画的技巧。matlab制作动画的功能非常让人惊讶，不仅能制作简单的动画，多于其他更为复杂的动画对matlab也不是什么难题，而且语言简单明了、动画效果真实。

总之，学习matlab的确让我受益匪浅，也让我多了解和掌握了一门计算和设计的工具。今后一定会多学习matlab，这不仅仅对毕业设计有用，对今后的学习也有很大作用。

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