二、设一线性规划问题为（25分）
其最优单纯形表为。
在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。
2 目标函数变为；
3 约束条件右端项由(6,4)t变为(3,5)t；
4 增加一个约束条件。
三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第。
二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）
四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。（20分）
队员的挑选要满足下列条件：
2 少补充一名后卫队员；
3 大李或小田中间只能入选一名；
4 最多补充一名中锋；
5 如果大李或小赵入选，小周就不能入选。
五、某高校拟开设文学、艺术、**、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期**能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）
问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。
六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。
问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员？用图论方法求解。
（20分）
七、填空：（20分）
1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令。
用的线性表达式表示下列要求：
1）从1，2，3项目中至少选2个。
2）只有项目2被选中，项目4才能被选中。
2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经。
济意义是 ，若从。
该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降。
3. 动态规划中的bellman最优性原理是。
试题三答案。
一、 解：将原问题化为标准形得。
由于而对应的
此线性规划问题无界。
二、 解。1）x2的价值系数由-7变为3。
最优解发生变化，继续迭代。
此时最优解为。
此时不影响解的最优性，只改变解的值及目标函数值。
3） 最优解不满足新增加的约束条件。
最优解要发生改变。
将约束条件改写为。
加入最优表中继续迭代。
新的最优解为。
三、 解：建立运输问题模型并给出初始方案得：
检验数有负，重复调整，得如下解：
此时检验数全，为最优解。
分配计划如下：第一个月正常生产500件，分别给1月300件，3月200件。
第二个月正常生产700件，供给第二个月。
第三个月正常生产700件，供给第三个月。
第四个月正常生产600件，供给第六个月。
四、 解：设。
五、 解：利用匈牙利法求解，增加一行元素。
此时方案最优，最少人数。
方案为周一上美术课，周三上艺术课，周四上**课，周五上文学课。
六、 解。如图所示，最多只能有四架飞机出航：a1—b1，a2—b5，a3—b3，a4—b2七、 解：
2、运费还可以减少，此方案不是最优方案。
3、在多阶段决策过程中，最优决策序列具有这种性质，即不管该序列上某状态以前的状态和决策如何，余下的决策序列必构成该状态的最优决策序列。
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