鲁东大学2006—2007学年第1学期。
2004级数学专业专科卷b 课程名称运筹学。
课程号（2100170） 考试形式（闭卷考试） 时间（120分钟）
一、判断题（本题共5小题，每题3分，满分15分。）
1、如果线性规划问题的所有决策变量都有非负约束，且其目标函数是求最小值，则该线形规划问题一定有最优解。（
2、假设问题为纯整数线性规划问题的松弛问题，若果的最优解是一整数解，则也是的最优解。（
3、利用最速下降法求解无约束最优化问题时，所取搜索方向是。（
4、如果图无回路，但在任一对不相邻的点间加连一条边，则构成唯一的一个回路，则是一棵树。（
5、在最短路问题中，如果各边长中最大值为，则最短路的长。（
二、单项选择题（本题共5小题，每题3分，满分15分。
1、下列关于原问题与对偶问题说法错误的是（ ）
a．如果原问题有最优解，则对偶问题也有最优解。
b．如果原问题与对偶问题均有最优解，则它们的最优目标函数值相等
c．如果原问题无可行解，则对偶问题一定有可行解但无界。
d．如果原问题无界，则对偶问题一定无可行解。
2、利用单纯形方法求解任何线性规划问题时，从一个基本可行解开始，经过有限多次迭代，结果是（ ）
a．一定得到问题的一个基本可行的最优解b．该问题无界。
c．或得到一个最优解，或做出该问题无界的判断 d．无法判断。
3、在求解约束最优化问题的惩罚函数法中，下列说法正确的是（ ）
a．罚函数方法与障碍函数方法均是外点法
b．罚函数方法与障碍函数方法均是内点法。
c．罚函数方法是外点法，障碍函数方法是内点法。
d．罚函数方法是内点法，障碍函数方法是外点法。
4、设函数在处的hesse矩阵存在，若下列条件（ ）成立，则是问题的局部最优解。
a．且半负定 b．且半正定。
c．且正定 d．且半正定。
5、在任一树中，若有个顶点，则它应该有（ ）条边。
a． b． c． d．
三、填空题（本题共5小题，每题3分，满分15分。
1、**性规划问题中，变量的个数为个，基变量的个数为个，则该问题基解的最大数目为。
2、若，分别是原始及其对偶问题的可行解，则，分是原始及其对偶问题的最优解得充分必要条件是。
3、设，，是上的可微凸函数，若则是无约束最优化问题的整体最优解。
4、图为一简单图，且含有个顶点，则是棵树当且仅当连通且有条边。
5、图中点次为奇数的点的个数必为。
四、解答题（本题共5小题，满分55分）
1、（10分）试写出下面线性规划问题的标准形式和对偶问题。
2、（10分）已知线性规划问题（p）:
用**法求解上述线性规划问题p。
3、（15分）已知线性规划问题（p）：
用单纯形算法求解上述线性规划问题p。
4、（10分）已知非线性规划问题（nlp）:
用对数形式的障碍函数方法（内点法）求解上述非线性规划问题p，并取惩罚因子，。
5、（10分）邮递员投递区域及街道分布如下图所示，图中数字为街道长度，为邮局所在地，试为邮递员设计最佳的投递路线，保证他走过路程最少。
运筹学试题
管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
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2.运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。3.建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。三 填空题。1.图的组成要素。2.求最小树的方法有。3.线性规划解的情形有。4.求解指派问题的方法是。5.按决策环境分类，将决策问题分为。6.树连通，但不存在。五 已知一个线性规...
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运筹学试题库 试卷2 一 单项选择题 10分 1 若用 法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为 a 二个b 五个以上。c 三个以上 d 无限制。2 原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解 符号性反 特别的，若原问题的最优基为b，则对偶问题的...