运筹学试题

一、名词解释。

1)灵敏度分析 (2) 对偶** (3) 数学模型 (4) 线性规划模型 (5) 松弛变量。

二、案例题。

公司生产了3种坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。产品有3个品种，分别是普通型、高级型和假日型，不同品种的区别就是各种坚果的比例不同。为了秋季的生产准备，tj公司购入了一批坚果，**和类别如下：

普通型的产品含有15％的杏仁， 25％的巴西果， 25％的榛子， 10％的核桃， 25％的胡桃。高级型的产品和种坚果均含20％,假日型的产品含25％的杏仁， 15％的巴西果， 15％的榛子， 25％的核桃， 20％的胡桃。

tj公司的会员计对包装材料费用、售价等数值进行分析后**，每磅普通型产品的利润是1.65美元，每磅高级型2美元，每磅假日型2.25美元。

这些数值没有包括坚果的**，因为它们的**变化非常大。客户订单如下：

因为对产品的需求在不断增加，预计tj公司将会获得大于生产能力的订单。tj公司的目的在于利润最大化，公司不用的坚果都损献当地慈善机构。无论盈利与否都应满足订单。

管理报告。分析tj公司的问题，并准备一个报告向tj公司总经理简要介绍一下你的观点。报告的内容必须包括以下几个方面：

1）普通型、高级型、假日型产品的生产成本；

2）列线形规划模型；

3）如果还可以购买一些坚果，则要购买哪种，为什么，并指出优先购买哪种；

4）思考公司是否应该从一个**商那里再以1000美元的**购买1000磅的杏仁；

5）如果tj公司不必满足全部的已签订单，会增加的利润量。

2.为了节省开支，罗娜和杰里同意使用同一辆车上班和下班。罗娜比较喜欢走有点长但路况相对稳定的皇后大道。

虽然杰里倾向于走更快的高速公路，但他也答应罗娜，当高速公路堵车的时候，应该走皇后大道。以下的支付矩阵显示了单程上班或下班的时候估计（单位：分钟）：

参考以往关于交通方面的经验，罗娜和杰里认为高速公路堵车的概率为0.15。另外，他们还认为天气条件似乎会影响高速公路上的交通状况，令：

c表示晴天；o表示阴天；r表示雨天。运用以下所示的条件概率：

p(c/s1)=0.8 p(o/s1)=0.2 p(r/s1)=0.0

p(c/s2)=0.1 p(o/s2)=0.3 p(r/s2)=0.6

a. 根据贝叶斯定理的概率修正步骤计算每种天气条件的概率，以及在每种天气条件下，高速公路畅通s1或堵塞s2的条件概率。

b. 设计这一问题的决策树。

c. 最优化决策策略是什么？期望的上/下班时间为多少？

三、论述题。

1．对于运筹学在工作实践中的应用，谈谈自己的感想。