1(2011浦东) 已知在三角形纸片abc中，∠c=90度，bc=1，ac=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点a与点b重合，折痕交ac于点m，那么am=
2(2011普陀)如图5，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是
3如图，ef是△abc的中位线，将△aef沿中线ad的方向平移到△a1e1f1，使线段e1f1落在bc边上，若△aef的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是
4（静安）在△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=2，△abc 绕着点c旋转后， 点b落在ac边上的点b’，点a落在点a’，那么tan∠aa’b’的值为
5（2011闵行）已知：如图，在rt△abc中，∠c = 90°，ac = bc，ab = 6．如果将△abc在直线ab上平行移动2个单位后得△a′b′c′，那么△ca′b的面积为
6（奉贤）如图，在等边△abc中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是。
7（2011闸北）
如图3，在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是。
ab，cd，ad的中点，以点o为圆心，以oe为半径画弧。
ef，p是上的一个动点，连结op，并延长op交线段。
bc于点k，过点p作⊙o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk＝
8（长宁）如图，将矩形纸片abcd(ad>dc)的一角沿着过点d的直线折叠， 使点a与bc边上的点e重合，折痕交ab于点f.若be:ec=m:n，则af:fb=
1(2011普陀)如图8，在平面直角坐标系xoy中，半径为的与x轴交于、两点，且点c在x轴的上方．
1）求圆心c的坐标；
2）已知一个二次函数的图像经过点、b、c，求这二次函数的解析式；
3）设点p在y轴上，点m在（2）的二次函数。
图像上，如果以点p、m、a、b为顶点的四边形。
是平行四边形，请你直接写出点m的坐标。
2(2011普陀)
直角三角板abc中，∠a=30°，bc＝1.将其绕直角顶点c逆时针旋转一个角（且≠ 90°），得到rt△，1）如图9，当边经过点b时，求旋转角的度数；
2）在三角板旋转的过程中，边与ab所在直线交于点d，过点 d作de∥交边于点e，联结be.
当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；
当时，求的长。
3(2011 崇明)已知抛物线①经过点a（-1,0）、b（4,5）、c（0,-3），其对称轴与直线bc交于点p。
1）求抛物线①的表达式及点p的坐标；
2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点p，求上下平移的方向和距离；
3）设抛物线②的顶点为d，与y轴的交点为e，试求∠edp的正弦值。
4(2011 崇明)已知半径为6的⊙o1与半径为4的⊙o2相交于点p、q，且∠o1p o2= 120°，点a为⊙o1上异于点p、q的动点，直线ap与⊙o2交于点b，直线o1a与直线o2b交于点m。
1） 如图1，求∠am b的度数；
2） 当点a在⊙o1上运动时，是否存在∠am b的度数不同于（1）中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出∠am b的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明∠am b的度数同于（1）中结论；
3） 当点a在⊙o1上运动时，若△apo1与△bpo2相似，求线段ab的长。
5（2011静安）如图， 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为a、b，点c在这个二次函数的图像上，且∠abc=90，∠cab=∠bao，．
1）求点a的坐标；
2）求这个二次函数的解析式．
6如图，在半径为5的⊙o中，点a、b在⊙o上，∠aob=90，点c是ab上的一个动点，ac与ob的延长线相交于点d，设ac=，bd=．
1） 求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
2） 如果⊙与⊙o相交于点a、c，且⊙与⊙o的圆心距为2，当bd=ob时，求⊙的半径；
3） 是否存在点c，使得△dcb∽△doc？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
7（闵行）如图，已知：抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，并且oa = oc.
1）求这条抛物线的解析式；
2）过点c作ce //x轴，交抛物线于点e，设抛物线的顶点为点d，试判断△cde的形状，并说明理由；
3）设点m在抛物线的对称轴l上，且△mcd的面积等于△cde的面积，请写出点m的坐标（无需写出解题步骤）．
8如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，联结be，∠abe = 30°，be = de，联结bd．点m为线段de上的任意一点，过点m作mn //bd，与be相交于点n．
1）如果，求边ad的长；
2）如图1，在（1）的条件下，如果点m为线段de的中点，联结cn．过点m作mf⊥cn，垂足为点f，求线段mf的长；
3）试判断be、mn、md这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
9已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位。
长度后恰好经过b(-3，0)及y轴上的c点．若抛物线。
与轴交于a，b两点（点a在点b的右侧），且经过点c，1）求直线及抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
10-（奉贤）已知，在边长为6的正方形abcd的两侧如图作正方形befg、正方形dmnk，恰好使得n、a、f三点在一直线上，联结mf交线段ad于点p，联结np，设正方形befg的边长为x，正方形dmnk的边长为y，1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）当△npf的面积为32时，求x的值；
3）以p为圆心，ap为半径的圆能否与以g为圆心，gf为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
11（徐汇）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c， d为oc的中点，直线ad交抛物线于点e（2，6），且△abe与△abc的面积之比为3∶2．
1）求直线ad和抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴与轴相交于点f，点q为直线ad上一点，且△abq与△adf相似，直接写出点q点的坐标．
12（2011徐汇）
在梯形abcd中，ad//bc，ab⊥ad，ab=4，ad=5，cd=5．e为底边bc上一点，以点e为圆心，be为半径画⊙e交直线de于点f．
1) 如图，当点f**段de上时，设be，df，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2) 当以cd直径的⊙o与⊙e与相切时，求的值；
3) 联接af、bf，当△abf是以af为腰的等腰三角形时，求的值。
13（2011闸北）已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边长作正方形pqmn，使点m落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了**，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
1) 如图７所示，点p坐标为（1，0），图中已画出一。
个符合条件的正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的。
另一个正方形，并写出点的坐标；
2) 请你通过改变p点的坐标，对直线m的解析。
式y﹦kx＋b进行**：
写出k的值；
若点p的坐标为（m，0），求b的值；
3) 依据(2)的规律，如果点p的坐标为（8，0），请。
你求出点和点m的坐标．
14直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
(3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
15（长宁）如图，ad//bc，点e、f在bc上，∠1=∠2，af⊥de，垂足为点o.
1)求证：四边形aefd是菱形；
2)若be=ef=fc，求∠bad+∠adc的度数；
3)若be=ef=fc，设ab = m，cd = n，求四边形abcd的面积。
16如图，在平面直角坐标系中，抛物线与。
x轴交于a、b两点(a点在b点左侧)，与y轴交于c点，顶点为d.过点。
c、d的直线与x轴交于e点，以oe为直径画⊙o1，交直线cd于p、e
两点。1)求e点的坐标；
2)联结po1、pa.求证： ～
3) ①以点o2 (0，m)为圆心画⊙o2，使得⊙o2与⊙o1相切，当⊙o2经过点c时，求实数m的值；
在①的情形下，试在坐标轴上找一点o3，以o3为圆心画。
o3，使得⊙o3与⊙o1、⊙o2同时相切。直接写出满足条件的点o3的坐标(不需写出计算过程).
17（黄浦）如图10，正方形abcd、正方形a1b1c1d1、正方形a2b2c2d2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点a、a1、a2在直线om上，点c、c1、c2在直线on上，o为坐标原点，已知点a的坐标为，正方形abcd的边长为1.
（1）求直线on的表达式；
2）若点c1的横坐标为4，求正方形a1b1c1d1的边长；
3）若正方形a2b2c2d2的边长为a，则点b2的坐标为（ ）
a） （b） （c） （d）
18(2011黄浦)如图11，在△abc中，∠acb=，ac=bc=2，m是边ac的中点，ch⊥bm于h.
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