有限元大作业程序设计。
学校：天津大学。
院系：建筑工程与力学学院。
专业：01级工程力学。
姓名：刘秀。
学号。指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析。
题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界上受正向分布压力，，同时在沿对角线y轴上受一对集中压力，载荷为2kn，若取板厚，泊松比。
分析过程]：
由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
程序原理及实现]：
用fortran程序的实现。由节点信息文件和单元信息文件经过计算分析后输出一个一般性的文件模型基本信息由文件为生成。
该程序的特点如下：
问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题。
单元类型：采用常应变三角形单元。
位移模式：用用线性位移模式。
载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷
材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成。
约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束。
方程求解：针对半带宽刚度方程的gauss消元法。
输入文件：由手工生成节点信息文件和单元信息文件。
结果文件：输出一般的结果文件。
程序的原理如框图：
1）主要变量：
id： 问题类型码，id＝1时为平面应力问题，id=2时为平面应变问题。
n_node： 节点个数。
n_load： 节点载荷个数。
n_dof： 自由度，n_dof=n_node*2（平面问题）
n_ele： 单元个数。
n_band： 矩阵半带宽。
n_bc： 有约束的节点个数。
pe： 弹性模量。
pr： 泊松比。
pt： 厚度。
ljk_ele(i,3)： 单元节点编号数组，ljk_ele(i,1)，ljk_ele(i,2)，ljk_ele(i,3)分别放单元i的三个节点的整体编号。
x(n_node), y(n_node)：节点坐标数组，x(i),y(i)分别存放节点i的x，y坐标值。
p_ljk(n_bc,3)： 节点载荷数组，p_ljk(i,1)表示第i个作用有节点载荷的节点的编号，p_ljk(i,2)，p_ljk(i,3)分别为该节点沿x,y方向的节点载荷数值。
ak(n_dof,n_band)： 整体刚度矩阵。
ake(6,6单元刚度矩阵。
bb(3,6位移……应变转换矩阵（三节点单元的几何矩阵）
dd(3,3弹性矩阵。
ss(3,6应力矩阵。
result_n(n_nof)： 节点载荷数组，存放节点载荷向量，解方程后该矩阵存放节点位移。
disp_e(6单元的节点位移向量。
sts_ele(n_ele,3)： 单元的应力分量。
sts_nd(n_node,3)： 节点的应力分量。
2）子程序说明：
read_in： 读入数据band_k： 形成半带宽的整体刚度矩阵。
form_ke： 计算单元刚度矩阵form_p： 计算节点载荷。
cal_area：计算单元面积do_bc： 处理边界条件。
cla_dd： 计算单元弹性矩阵solve： 计算节点位移。
cla_bb： 计算单元位移……应变关系矩阵
cal_sts：计算单元和节点应力。
3）文件管理：
源程序文件：
程序需读入的数据文件：
需要手工生成）
程序输出的数据文件：
4）数据文件格式：
需读入的模型基本信息文件的格式如下表。
需读入的节点信息文件的格式如下表。
需读入的单元信息文件的格式如下表。
输出结果文件格式如下表。
[算例原始数据和程序分析]：
1）模型基本信息文件的数据为。
2）手工准备的节点信息文件的数据为。
3）手工准备的单元信息文件的数据为。
4）源程序文件为：
program fem2d
dimension ijk_ele(500,3),x(500),y(500),ijk_u(50,3),p_ijk(50,3),&result_n(500),ak(500,100)
dimension sts_ele(500,3),sts_nd(500,3)
open(4,file=''
open(5,file=''
open(6,file=''
open(8,file=''
open(9,file='for_')
read(4,*)id,n_ele,n_node,n_bc,n_load
if(if(
20 format(/5xplane stress problem
25 format(/5xplane strain problem
call read_in(id,n_ele,n_node,n_bc,n_band,n_load,pe,pr,pt,ijk_ele,x,y,ijk_u,p_ijk)
call band_k(n_dof,n_band,n_ele,ie,n_node,ijk_ele,x,y,pe,pr,pt,ak)
call form_p(n_ele,n_node,n_load,n_dof,ijk_ele,x,y,p_ijk,result_n)
call do_bc(n_bc,n_band,n_dof,ijk_u,ak,result_n)
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