八下数学补充作业4—9.4(菱形)
班级姓名。1．如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=8，bd=6，过点o作oh⊥ab，垂足为h，则点o到边ab的距离oh
2．如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉a、b之间的距离是cm，则∠1等于( )
a．90b．60c．45d．30°
3．如图，菱形abcd的边长为16，∠a=60°，e是ad的中点，p是ac上一动点，则pe＋pd的最小值为。
4．如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．
1) 求证：四边形bcef是平行四边形；
2) 若∠abc=90°，ab=4，bc=3，当af为何值时，四边形bcef是菱形？
5．如图，菱形abcd中，∠b=60，点e在边bc上，点f在边cd上．
1) 如图1，若e是bc的中点，∠aef=60，求证：be=df；
2) 如图2，若∠eaf=60，求证：△aef是等边三角形．
6．如图，已知△abc是等腰三角形，顶角∠bac=α(60°)，d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转α到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de、be、df．
1) 求证：be=cd；
2) 若ad⊥bc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明．
7．如图，点e、f分别是菱形abcd的边bc、cd上的点，∠b=∠eaf=60°，1) 当e、f在bc、cd上滑动时，△aef的形状是否发生变化？请说明你的理由；
2) 当e、f在bc、cd上滑动时，请**∠cfe与∠fad之间有何关系？并证明你的结论；
3) 若be＋df=a，求s△aef的最大值和最小值；
4) 若菱形abcd的边长为a，求s四边形aecf．
数学补充作业
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数学补充作业
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