玉林一中高一元旦数学作业1
一、选择题。
1.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
a． b．cd．
2.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( )
3.下列六个关系式。
⑥ 其中正确的个数为 (
a.6个b.5个c. 4个d. 少于4个。
4.体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )
a.∶2 b.∶2
c.∶2 d．3∶2
5.函数的值域是 （
a. b. c. d.
6.设，则（ ）
a． b． c． d．
7.设直线平面，过平面外的一点a且与直线，平面都成角的直线有且只有( )a．1条 b．2条 c．3条 d．4条。
8.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得( )
a．a，b b．a，b∥ c．a⊥，b⊥ d．a，b⊥
9.已知m，n为异面直线，m⊥平面，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，，则。
a.∥β且lb.⊥β且l⊥β
c.与β相交，且交线垂直于ld.与β相交，且交线平行于l
10.已知m，n是不同的直线，、β是不同的平面，则下列条件能使成立的是( ）
a． b． c． d．
11.已知函数，那么的表达式是 （
12.设，β表示两个平面，l表示直线，a，b，c表示三个不同的点，给出下列说法：
若al，a，bl，b，则l；，β不重合，若a，aβ，b，bβ，则∩β＝ab；
若l ，al，则a ；
若a，b，c，a，b，cβ，且a，b，c不共线，则与β重合．
则上述说法中，正确的个数是( )
a．4b．3c．2d．1
二、填空题
13.空间中的三个平面最多能把空间分成部分。
14.已知集合，则
15.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是。
16．设α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直，若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．
上面命题中，正确的序号是写出所有正确命题的序号)
三、解答题。
17.根据下列条件，分别求下列函数的解析式：
已知； ⑵若为一次函数，且满足。
18.如图，在正方体中，分别为的中点。求证：, 三条直线交于一点。
19.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
ⅰ）求此几何体的体积的大小；
ⅱ）求异面直线de与ab所成角的余弦值；
20.如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。（ｉ证明：平面bdc1⊥平面bdc；
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
21.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，分别是，的中点．
ⅰ)求证：平面(ⅱ)求证：
22.一次函数是上的增函数，，已知．
1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围。
初一元旦数学作业
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