《四种命题及其关系》课时作业

发布 2022-09-07 22:33:28 阅读 1273

7.命题“若x、y是奇数,则x+y是偶数”的逆否命题是。

8.“已知a∈u(u为全集),若aua,则a∈a”的逆命题是。

它是填“真”“或”“假”)命题.

9.“若x≠1,则x2-1≠0”的逆否命题为___命题.(填“真”或“假”)

10.下列命题:①“若k>0,则方程x2+2x+k=0有实根”的否命题;②“若》,则a11.设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且lα,mβ,若 l⊥m,则α⊥β的逆否命题是填“真”或“假”)

12. ①若a≥b>-1,则≥;②若正整数m和n满足m≤n,则≤;

设p(x1,y1)是圆o1:x2+y2=9上的任意一点,圆o2以q(a,b)为圆心,且半径为1.当(a-x1)2+(b-y1)2=1时,圆o1与圆o2相切这三个命题中的真命题是。

三、解答题。

13.已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

14. 已知奇函数f(x)是定义域为r的增函数,a,b∈r,若f(a)+f(b)≥0,求证:a+b≥0.

15. 证明:已知,且,则中至少有一个大于1。.

为三个人,命题a:“如果b的年龄不是最大的,那么a的年龄最小”和命题b:“如果c的年龄不是最小的,那么a的年龄最大”都是真命题,则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定?请说明理由.

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