6.24日作业。
1、已知∈(,sin=,则tan()等于（ ）a. b.7 c.－ d.－7
2.公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则=（ a） 1 （b）2 （c） 4 （d）8
答案】a3. (2010 山东理) 样本中共有五个个体，其值分别为，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为(d )
（a） （b） （c） （d）2
4. (2009 山东文) 在r上定义运算⊙：，则满足的实数x的取值范围为（ b ）
ab． cd．
5. (2011 辽宁文) 执行下面的程序框图，如果输入的是4，则输出的是（c ）.
a) 8b) 5 (c) 3d) 2
6. (2012 辽宁理) 在长为12cm的线段上任取一点。现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于32的概率为( c ).
abcd)
7、已知△abc中，ab＝6，∠a＝30°，∠b＝120°，则△abc的面积( )
a．9 b．18 c．9 d．18
8、在△abc中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠c等于 (
a．15° b．30c．45° d．60°
二、填空题。
9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125 124 121 123 127
则该样本的平均数是标准差 （克）（用数字作答）．
10.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是。
11.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
a. b. c. d.2 【答案】b
12.已知为等差数列，，则等于。
a. -1b. 1c. 3 d.7
解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选b。
13、、已知数列则其前n项和sn
14、设若是与的等比中项，则的最小值为。
a．8 b．4 c．1 d．
三、解答题。
5. (2012 山东文) 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
ⅱ）向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。
5. 解：（ⅰ从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：
红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为。
ⅱ）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除（ⅰ）中所述的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为。
4、设数列{}的前n项和。已知首项a1=3,且+=2,试求此数列的通项公式及前n项和。
4、∵a1=3, ∴s1=a1=3.在sn+1＋sn=2an+1中，设n=1,有s2＋s1=2a2.而s2=a1＋a2.
即a1＋a2＋a1=2a2.∴a2=6. 由sn+1＋sn=2an+1,……1) sn+2＋sn+1=2an+2,……2)
2)－(1),得sn+2－sn+1=2an+2－2an+1，∴an+1＋an+2=2an+2－2an+1
即 an+2=3an+1
此数列从第2项开始成等比数列，公比q=的通项公式an=
此数列的前n项和为sn=3＋2×3＋2×32＋…＋2×3n – 1=3＋=3n.
25. （2009陕西卷文）已知数列满足， .
令，证明：是等比数列；
(ⅱ)求的通项公式。
1）证。当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。
2）解由（1）知。
当时，当时，。
所以。19.（2009全国卷ⅱ文）已知等差数列{}中，求{}前n项和。
23. （2009全国卷ⅱ理）设数列的前项和为已知。
i）设，证明数列是等比数列
ii）求数列的通项公式。
解：（i）由及，有。
由，．．则当时，有．．．
－①得。又，是首项，公比为２的等比数列．
ii）由（i）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．
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