数学物理方法第八章作业答案

发布 2022-09-03 13:32:28 阅读 4430

p175 8.1在的邻区域内,求解下列方程:

解:依题意将方程化为标准形式。

可见是方程的常点.

设方程的级数解为,则,

代入原方程得。

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

方程的级数解为。

解:依题意将方程化为标准形式。

可见是方程的常点.

设方程的级数解为,则,

代入原方程得。

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

由项的系数为有:

方程的级数解为。

8.3在的邻区域内求解方程:

解:依题意将方程化为标准形式。

可见是方程的正则奇点.

设方程的级数解为,则。

代入原方程得。

由项的系数为有: (指标方程)

因,解得或。

取。即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

方程的一个特解 ()为。

取。即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

方程的另一个特解 ()为。

原方程的级数解为。

解:依题意将方程化为标准形式。

可见是方程的正则奇点.

设方程的级数解为,则。

代入原方程得。

由项的系数为有: (指标方程)

因,解得或。

取。即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

方程的一个特解()为。

取。即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

即)项的系数为有:

方程的另一个特解 ()为。

原方程的级数解为。

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p175 8.1在的邻区域内,求解下列方程 解 依题意将方程化为标准形式。可见是方程的常点 设方程的级数解为,则,代入原方程得。由项的系数为有 由项的系数为有 由项的系数为有 由项的系数为有 由项的系数为有 由项的系数为有 由项的系数为有 方程的级数解为。解 依题意将方程化为标准形式。可见是方程的常...

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