第04章刚体的转动作业题答案

发布 2022-09-03 11:30:28 阅读 6501

①、②四式联立解得 a=2g / 7

3.(0782) 解:各物体受力情况如图.

ta-mg=ma

2m)g-tb=(2m)a

t-ta)r=

tb-t)(2r)=(2m)(2r)2

a=rα=(2r)

由上述方程组解得:

=2g / 9r)=43.6 rad·s-2 ; 21.8 rad·s-2 ; t=(4/3)mg=78.4 n

练习八 (第四章刚体的转动)

一、 1.(0133) (b) 2.(0230)(c) 3.(0247) (c) 4.(0772)(d) 5.(5640)(d)

6.(0228) (a) 7.(0499)(b)

二、 1.(0235)

2.(0773) 对o轴的角动量 ;对该轴的合外力矩为零 ;机械能。

4.(0546)(1)w ; 2)klcosθ ;3)w=2klsinθ .三、

解:对棒和滑块系统,在碰撞过程中,由于碰撞时间极短,所以棒所受的摩擦力矩《滑块的冲力矩.故可认为合外力矩为零,因而系统的角动量守恒,即

碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为

由角动量定理。

由①、②和③解得。

2. (0785) 解:以转台和二人为研究对象,所受外力只有重力及轴的支撑力,诸力对转轴的合力矩为零,所以系统角动量守恒.

各转动惯量分别为。

以地面为参照系,a处的人走动的角速度为,b处的人走动的角速度为。

由角动量守恒定律。解出。

解:选小球和环为系统.运动过程中所受合外力矩为零,角动量守恒.对地球、小球和环系统机械能守恒.取过环心的水平面为势能零点.

小球到b点时j0ω0=(j0+mr2

式中表示小球在b点时相对于地面的竖直分速度,也等于它相对于环的速度.由式①得j0ω0 / j0 + mr2)

代入式②得。

当小球滑到c点时,由角动量守恒定律,系统的角速度又回复至ω0,又由机械能守恒定律知,小球在c的动能完全由重力势能转换而来.即:

4.解:把子弹和杆看作一个系统。

系统所受的外力有重力和轴对细杆的约束力。在子弹射入杆的极短时间里,重力和约束力均通过轴o,因此它们对轴o的力矩均为零,系统的角动量应当守恒。于是有

子弹射入杆后,细杆在摆动过程中只有重力做功,所以以子弹、细杆和地球为一系统,则此系统的机械能守恒。于是有。

解式①和式②,得

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