刚体的定轴转动答案

一、选择题。

1、一自由悬挂的匀质细棒ab，可绕a端在竖直平面内自由转动，现给b端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言b]

a、角速度不断减小，角加速度不断减少；b、角速度不断减小，角加速度不断增加；

c、角速度不断减小，角加速度不变； d、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。

分析：合外力矩由重力提供，，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，随着的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。

2、今有半径为r的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有。

a、β3＜β1＜β2b、β3＞β1＜β2

c、β3＜β1＞β2d、β3＞β1＞β2 [ d ]

分析：质量为m，半径为r的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为；圆环的转动惯量为，圆球质量为，绕任意一直径转动的转动惯量为，根据转动定律，，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角加速度小。，所以选择 d。

3、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为m的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力。

a)处处相等．(b) 左边大于右边．

c)右边大于左边．(d) 哪边大无法判断．［c］

4、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。

a、mg； b、3mg/2； c、2mg； d、11mg/8。 [d]

解：对2m，m和两个滑轮受力分析得：

联立以上五个公式可得，将其带入公式，可以求得两滑轮之间绳子的张力为11mg/8。

二、填空。

5、质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为。

解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩，角加速度；

6、一定滑轮质量为m、半径为r，对水平轴的转动惯量j＝mr2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力t

解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为t，则根据牛顿运动定律和转动定律，得。

tr ＝jβ，则。

7、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为。

三、计算。8、一根质量为、长度为l的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？

9、用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1和m2的物体，其中m1＞m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为r，质量m，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力t1和t2．。

解：受力分析如图所示，联立以上四个公式可得，将其带入公式，可以求得绳子两端的张力。

刚体的定轴转动2

一、选择题。

1、一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为。

a、1rad/s； b、2rad/s； c、2/3rad/s； d、4/3rad/s。[d]

分析：角动量守恒。而。即。

2、对一个绕固定水平轴o匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 [b]

a、增大； b、减小；

b、 c、不变； d、无法确定。

3、一根长为、质量为m的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则的大小为[ a ]