dsp原理与应用。
一、fft算法原理。
1、 dft(离散傅里叶变换。
2、 idft(离散傅里叶变换逆变换。
3、 fft(快速傅里叶变换。
设有限长序列x( n的长度为 ，l为整数。由于n为偶数，先将x( n按奇偶分成两组。于是。
利用系数的可约性：得：
期中x1(k和x2(k分别是序列x1(m和x2(m的n/2的dft，得到的只是x(k前一半项数的结果。由dft的性质可知，x1(k和x2(k都是周期为n/2的周期函数，再利用因子得：
利用蝶形运算：
可得结果。二、dsp实现的方法。
1、dsp芯片采用tms320c5402
tms320c5402是ti公司为了实现低功耗、高性能而专门设计的定点dsp芯片，它具有如下特点：运算速度快，指令周期可以达到10ns以内；优化的cpu结构，内部有一个40位的算术逻辑单元，2个40位的累加器，2个40位的加法器，1个17乘17的乘法器和40位的桶形移位器。有4条内部总线和2个地址产生器。
先进的dsp芯片可以高效快速的实现任何数字信号处理算法的运算，他不仅具有标准的串行口和分时复用的串行口，还有自动缓冲的串行口和与外部处理器链接的接口。
2、ccs编程工具。
ccs集成了开发环境，使得dsp**开发过程从编程、编译、**调试。
性能优化都集成到了一个环境中，简化了开发过程。ccs集成了以下几个软件工具：(1dsp**产生工具(c编译器、汇编优化器、汇编器和连接器，ccs不仅支持高级语言c语言、汇编语言，还支持c语言和汇编语言的混合编程，大大降低了开发难度；(2软件模拟器，模拟整个硬件的开发过程，使得开发更加安全。
(3实时基础软件，dsp/bios和主机目标主机之间实时数据交换的软件rtdx.
3、fft算法的c++语言实现。
1 fft的类**：
class fft
private:
void changeorder(double* xr,double* xi,int n；
public:
fft(void;
voidfft_1d(double*ctxr,double*ctxi,double*cfxr,double* cfxi,int len;
void rfft_1d(double* ctxr,double* cfxr,double* cfxi,int len;
void ifft_1d(double*cfxr,double* cfxi,double*ctxr,double*ctxi,int len;
void rifft_1d(double* cfxr,double* cfxi,double* ctxr,int len;
fft(void;
2 倒序实现。
xr实部，xi虚部，n为2的幂。
**如下：void fft::changeorder(double *xr,double *xi,int n
double temp;
int k;
int lh=n/2;
int j=lh;
int n1=n-2;
for(int i=1;i<=n1;i++
k=lh;
while(j>=k
j=j+k;
3 fft算法。
ctxr和ctxi的长度为len, cfxr和cfxi的长度为2的幂。
void fft::fft_1d(double*ctxr,double*ctxi,double *cfxr,double *cfxi,int len
int m=ceil(log((doublelen/log(2.0;
int l,b,j,p,k;
double rkb,ikb;
int n=1<
double* rcos=new double[n/2];
double* isin=new double[n/2];
for(l=0;l
memcpy(cfxr,ctxr,sizeof(double*len;
memcpy(cfxi,ctxi,sizeof(double*len;
for(l=len;l
changeorder(cfxr,cfxi,n; /倒序
for(l=1;l<=m;l++
delete rcos;
delete isin;
4 ifft算法。
cfxr和cfxi的长度为n(2的幂， ctxr和ctxi的长度为len
void fft::ifft_1d(double*cfxr,double*cfxi,double*ctxr,double*ctxi,int len
int m=ceil(log((doublelen/log(2.0;
int n=1<
double* txr=new double[n];
double* txi=new double[n];
for(int i=0;i
cfxi[i]=-cfxi[i];
fft_1d(cfxr,cfxi,txr,txi,n;
for(i=0;i
delete txr;
delete txi;
三、耗时分析。
在dft中，通常x(n和wn的nk次方都是复数，所以计算一个x(k的值需。
要n次复数乘法运算和n -1次复数加法运算。那么，所有的x(k就要n的平方次复数乘法运算，n(n-1次复数加法运算。当n很大时，运算量将是惊人的。
而fft算法，将原函数分为奇数项和偶数项，通过不断的一个奇数一个偶数的相加（减），最终得到需要的结果。也就是说fft是将复杂的运算变成两个数相加（减）的简单运算的重复。从而降低运算次数，提高运算速度，计算x(k的值总共只需要n/2*logn次复数乘法和n*logn的复数加法。
例如n=1024的时候，只需要5120次复数乘法和10240次复数加法。
四、优化手段。
五、总结。
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