南邮现代信号处理最后大作业4道题目 含答案

发布 2022-09-03 00:54:28 阅读 2733

南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业。

四个题目任选三题做)

1. 请用多层感知器(mlp)神经网络误差反向传播(bp)算法实现异或问题(输入为,要求可以判别输出为0或1),并画出学习曲线。其中,非线性函数采用s型logistic函数。

2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补),进而实现四带滤波器组;并画出其频响。滤波器设计参数为:

fp=1.7khz, fr=2.3khz, fs=8khz, armin≥70db。

3. 根据《现代数字信号处理》(姚天任等,华中理工大学出版社,2001)第四章附录提供的数据(pp.352-353),试用如下方法估计其功率谱,并画出不同参数情况下的功率谱曲线:

1) levinson算法。

2) burg算法。

3) arma模型法。

4) music算法。

4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向fir系统长m=11), 系统输入是取值为±1的随机序列,其均值为零;参考信号;信道具有脉冲响应:

式中用来控制信道的幅度失真(w = 2~4, 如取w = 2.9,3.1,3.

3,3.5等),且信道受到均值为零、方差(相当于信噪比为30db)的高斯白噪声的干扰。试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):

1) 横向/格-梯型结构lms算法。

2) 横向/格-梯型结构rls算法。

并分析其结果。

图1 横向或格-梯型自适应均衡器。

一、请用多层感知器(mlp)神经网络误差反向传播(bp)算法实现异或问题(输入为,要求可以判别输出为0或1),并画出学习曲线。其中,非线性函数采用s型logistic函数。

1、原理:反向传播(bp)算法:

1)、多层感知器的中间隐层不直接与外界连接,其误差无法估计。

2)、反向传播算法:从后向前(反向)逐层“传播”输出层的误差,以间接算出隐层误差。分两个阶段:

正向过程:从输入层经隐层逐层正向计算各单元的输出。

反向过程:由输出层误差逐层反向计算隐层各单元的误差,并用此误差修正前层的权值。

2、流程图:

j3、程序:

使用了3层结构,第二层隐藏层4个单元。2,3层都使用logisitic函数。

训练xor数据。

function mlp()

f= fopen(''

a = fscanf(f, 'g',[3 inf]);

a = a;

p = a(1:2, :训练输入数据。

t = a(3, :desire out

[train_num , input_scale]= size(p) ;规模。

fclose(f);

accumulate_error=zeros(1,3001);

alpha = 0.5;%学习率。

threshold = 0.005;% 收敛条件 ∑e^2 < threshold

wd1=0; wd2=0;

bd1=0; bd2=0;

circle_time =0;

hidden_unitnum = 4; %隐藏层的单元数。

w1 = rand(hidden_unitnum,2);%4个神经元,每个神经元接受2个输入。

w2 = rand(1,hidden_unitnum);%一个神经元,每个神经元接受4个输入。

b1 = rand(hidden_unitnum,1);

b2 = rand(1,1);

while 1

temp=0;

circle_time = circle_time +1;

for i=1:train_num

%前向传播。

a0 = double ( p(i,:)第i行数据。

n1 = w1*a0+b1;

a1 = logistic(n1);%第一个的输出。

n2 = w2*a1+b2;

a2 = logistic(n2);%第二个的输出。

a = a2;

%后向传播敏感性。

e = t(i,:)a;

accumulate_error(circle_time) =temp + abs(e)^2;

temp=accumulate_error(circle_time

s2 = f(a2)*e; %输出层delta值

s1 = f(a1)*w2'*s2;%隐层delta值。

%修改权值。

wd1 = alpha .*s1*a0';

wd2 = alpha .*s2*a1';

w1 = w1 + wd1;

w2 = w2 + wd2;

bd1 = alpha .*s1;

bd2 = alpha .*s2;

b1 = b1 + bd1;

b2 = b2 + bd2;

end;%end of for

if accumulate_error(circle_time) 3001 %then break;

end;%end of if

end;%end of while

plot(accumulate_error,'m');

grid;xlabel('学习次数')

ylabel('误差')

disp(['计算误差 = num2str(accumulate_error(circle_time

disp(['迭代次数 = num2str(circle_time)])

测试。a0 = double ([0 0]')

n1 = w1*a0+b1;

a1 = logistic(n1);

n2 = w2*a1+b2;

a2 = logistic(n2);

a = a2;

disp(['0 0 = num2str(a)])

a0 = double ([0 1]')

n1 = w1*a0+b1;

a1 = logistic(n1);

n2 = w2*a1+b2;

a2 = logistic(n2);

a = a2;

disp(['0 1 = num2str(a)])

a0 = double ([1 0]')

n1 = w1*a0+b1;

a1 = logistic(n1);

n2 = w2*a1+b2;

a2 = logistic(n2);

a = a2;

disp(['1 0 = num2str(a)])

a0 = double ([1 1]')

n1 = w1*a0+b1;

a1 = logistic(n1);

n2 = w2*a1+b2;

a2 = logistic(n2);

a = a2;

disp(['1 1 = num2str(a)])

m=0;function [a]= logistic(n)

a = 1./(1+exp(-n));

function [result]= f(a)

r,c] =size(a);

result = zeros(r,r);

for i =1:r

result(i,i) =1-a(i))*a(i);

end;4、实验结果:

计算误差 = 0.0049993

迭代次数 = 2706

5、学习曲线图:

图。二、试用用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补),进而实现四带滤波器组;并画出其频响。滤波器设计参数为:

fp=1.7khz, fr=2.3khz, fs=8khz, armin≥70db。

1、设计步骤:

1)对fp、fr进行预畸。

2)计算,判断是否等于1,即该互补滤波器是否为互补镜像滤波器。

3)计算相关系数。

4)互补镜像滤波器的数字实现。

2、程序:function filter2()

fp=1700;fr=2300;fs=8000;

wp=tan(pi*fp/fs);

wr=tan(pi*fr/fs);

wc=sqrt(wp*wr);

k=wp/wr;

k1=sqrt(sqrt(1-k^2));

q0=0.5*(1-k1)/(1+k1);

q=q0+2*q0^5+15*q0^9+150*q0^13;

n=11;n2=fix(n/4);

m=fix(n/2);

n1=m-n2;

for jj=1:m

a=0;for m=0:5

a=a+(-1)^m*q^(m*(m+1))*sin((2*m+1)*pi*jj/n);%n is odd, u=jenda

b=0;for m=1:5

b=b+(-1)^m*q^(m^2)*cos(2*m*pi*jj/n);endb

w(jj)=2*q^0.25*a/(1+2*b);

v(jj)=sqrt((1-k*w(jj)^2)*(1-w(jj)^2/k));

endfor i=1:n1

alpha(i)=2*v(2*i-1)/(1+w(2*i-1)^2);

endfor i=1:n2

beta(i)=2*v(2*i)/(1+w(2*i)^2);

endfor i=1:n1

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