第3章习题答案。
解： 已知振幅a =12cm 。频率ω=2πν 2π/t=π
1)根据运动方程x = a cos(ω t +0由t =0时x =6.0cm , 有6=12cos()
0cos() 03π0=
=1/2 或 3π50= 且t =0时ν >0 sin 03π50= <0 ∴ 2) 将t =0.50和0410***13123π5π5012..)cos().cos(=×
x 代入①式有 81850π126π13π123π5π5012..)sin().sinv cm/s 561028660π126π13π123π5π50π12222..
)cos().cos(=×a cm/s
解：取角度逆时针为正已知：摆长l =1.0m ，小球质量m=10.0g
单摆运动为简谐运动，方程通解为：x =a cos(ωt +0(1) 单摆频率为：)
lg =ω由动量定理 v m t f =
根据速度表达式)sin(ωωt a v
考虑速度最大时两式绝对值相等 ωa m
t f = 3351019.310110
101010×=×m t f a （rad ） 当t=0时 x =0 v > 0
即cos(0)=0sin(0gt;0
0x =3.19×10 =3π/2
3(2) 相位不同，其它结果相同。
cos(3.13t +3π/2) rad
当t = 0时 x = 0 v < 0
即cos(0)
0sin(0lt; 0 0x =3.19×10 =π2
cos(3.13t +π2) rad
3.13 质量为m 、长圆管半径为r 的比重计，浮在密度为ρ的液体中，如果沿竖直方向推动比重计一下，则比重计将上下振动，在不考虑阻力作用的情况下，证明该振动为简谐运动，并。
求其振动周期。
解：建立坐标系，x 轴沿铅直方向切向下为正方向。设重力与浮力平衡位置为坐标零点。 设被比重计被推动时位移大小为x ，则比重计所受到的作用力（浮力-重力）大小为。
gx v f ρ=
由牛顿第二定律ma f =
考虑位移与受力方向相反，有 gx r gx s g v t x
m ρρ222πd d ==
整理有 0πd d 222=+x m g r t x
令m g r ρω22
= 则方程改写为 0d d 222=+x t x ω 该式为振谐运动方程，ω为振动圆频率。
g m r t ρω2π2==
3.14解：由振动加速度表达式)cos(2ωω+t a a
取最大值有2ωa
a =代入相关数值有 m 1013151π20122×=×
).(a3.15解：
波动表达式为 )(cos .)cos(.x t x t y ==50π2050π2π100050 si 将该式与波动表达式)(cos λx vt a y
π2比较，有 (1) a =0.05m, v =50hz, λ1.0m.
将)cos(.x t y π2π100050= 改写为)(cos .50π100050x t y
可知 v =50m/s,2) 空间任一点的简谐运动速度表达式为)sin(.)sin(ωωt t a π100050v ∴v max =5πm/s同样 a max = 500π2 m/s 2
3) 一列波在空间任意两点相位差仅仅由其波程差决定。
2===x x
图a图b当波动传播到界面时，波前到达如图a 所示的a b 线。如果n2>n1，波速v2小于v1，新的波前为a ’b ′,画出新的波线可以看出传播方向由l 改变为l ’如果n2。
3-17 解：（1）反射端为自由端时，反射波无半波损失，反射波为 )sin(λωx
t a y π=22
入射波和反射波合成的驻波方程为。
t x a y y y ωλ
sin cos π=2221 波腹所在位置： a x a 222=π
cos π=k x λ2，∴2λk x = k = 0，1，2，… 波节所在位置： 022=πλx
a cos 2122π+=k x，∴412λ)(k x k = 0，1，2，… 2）反射端为固定端时，反射波有半波损失，反射波为 )sin(λωx
t a y ππ22,入射波和反射波合成的驻波方程为 )sin()cos(22π2221ππ+t x
a y y y ωλ
波腹所在位置： a x
a 2222=π+cos(λ 即 π=k x 22λ，412λ)(k x k = 1，2，… 波节所在位置： 0222=π+cos(λx a ，即21222π+=k x λ，2λk x = k = 0，1，2，…
3-18 解：由加速度表达式)cos(ωωt a a 2
取极大值，有 23252m/s 109.8750000π210100a a
由速度表达式 )sin(ωωt a v
取极大值，有 m/s 1014350000π210
10015×=×a .ωv 3-19解：由题意可知潜水艇即为接收体也为反射波的发射体，故反射频率可由双向多谱勒频率得到，即接收频率为 v u u v s
0v v +=根据拍频定义，拍为发射和接收频率之差。所以有。
ss s 02v v v v =+u v v v u u v v v 注意此时s 0v v = 即潜水艇既为接收体也为发射源。
v v v u s v
医用物理学作业答案
第三章流体的运动。3 5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面s1处的压强为110pa，流速为0.2m s，在截面s2处的压强为5pa，求s2处的流速 内摩擦不计 解 根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程 代入数据得 得。答 s2处的流速为0.5m s。3 6水在截面不同的水平管中作稳...
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