1、（广州市2014届高三1月调研测试）若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有。
a．1条b．2条c．3条d．4条。
答案：c2、（惠州市2014届高三第三次调研考）设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。
答案：a3、（揭阳市2014届高三学业水平考试）若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为。
abcd.
答案：b4、（增城市2014届高三上学期调研）与圆及圆都相外切的圆的圆心在。
a)一个椭圆上 (b) 一支双曲线上 (c) 一条抛物线上 (d) 一个圆上。
答案：b5、（江门市2014届高三调研考试）已知点，，则线段的垂直平分线的方程是。
a． b． c． d．
答案：c6、（江门市2014届高三调研考试）平面直角坐标系中，抛物线与函数图象的交点个数为。
abcd．答案：d
7、如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=2aa1=4，点o是底面abcd的中心，点e是a1d1的中点，点p是底面abcd上的动点，且到直线oe的距离等于1，对于点p的轨迹，下列说法正确的是（ ）
a.离心率为的椭圆 b.离心率为的椭圆 c.一段抛物线 d.半径等于1的圆。
解1：先不考虑点p在平面上，由点p到oe的距离为1，则p的轨迹是空间中以oe为旋转轴，半径为1的圆柱，又被底面所截，所以点p的轨迹为椭圆，作ef⊥ad于点f，则ef=of=2，△oef为等腰直角三角形，得轴oe与平面abcd所成的角为45°，知点p的轨迹是椭圆，而半长轴长a＝2，b=1,则c=1,所以。
解2：利用向量“投影” 研究点到线距离，点p到oe的距离=
如图建立坐标系，…
解3：利用“三垂线定理”，过p作of垂线pg，则平面 ，过g作gh垂直oe，连接ph，则ph
如图建立坐标系，…
8、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是。
a．直线上的所有点都是“点” b．直线上仅有有限个点是“点”
c．直线上的所有点都不是“点”
d．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
答案：a9、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）已知直线过抛物线的焦点，直线与抛物线围成的平面区域的面积为。则。答案：
10、对抛物线，有下列命题；
设直线，则直线被抛物线所截得的最短弦长为4；
已知直线交抛物线于两点，则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
过点（）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
若抛物线的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点。
过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
其中你认为是真命题的所有命题的序号是。
答案．①②11、解：（1）只需求曲线上的点到直线距离的最小值1分。
设曲线上任意一点为则点到的距离为。
3分。令，则，由；
5分。故当时， 函数取极小值即最小值，即取最小值，故曲线与曲线的距离为； …8分。
2）由（1）可知，，又易知9分。
则， …12分。
当且仅当时等号成立，考虑到，所以，当时，的最小值为14分。
12解： (在椭圆上1分。
2分。所以椭圆的方程是4分。
5分。ⅱ）线段的中点
以为圆心为直径的圆的方程为
圆的半径8分。
以椭圆的长轴为直径的圆的方程为： ，圆心为，半径为。
圆与圆的圆心距为所以两圆相内切 ……10分。
ⅲ）以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆相内切11分。
设是椭圆的另一个焦点，其长轴长为，点是椭圆上的任意一点，是椭圆的一个焦点，则有，则以为直径的圆的圆心是，圆的半径为，以椭圆的长轴为直径的圆的半径，两圆圆心、分别是和的中点，两圆心间的距离，所以两圆内切．……14分。
解：（ⅰ由题可得：e=．
以原点为圆心，椭圆c的短半轴长为半径的圆与直线x+y+=0相切， =b，解得b=1．
再由 a2=b2+c2，可解得：a=2．
椭圆的标准方程5分。
ⅱ）由（ⅰ）可知：a(-2，0)，b(2，0)，直线l的方程为：x=2．
设g(x0，y0)(y0≠0)，于是q(x0，2y0)，且有，即4y02=4-x02．
直线aq的方程为：，由解得：即， ．
直线qn的斜率为：，直线qn的方程为：
即。点o到直线qn的距离为。
直线qn与以ab为直径的圆o相切12分。
14、解： (1)由题意，设点，则有，点到直线的距离，故，化简后得：.
故动点的轨迹方程为
2)是常数，证明如下：
若切线斜率不存在，则切线方程为，此时。
当切线斜率存在时，设切线：,代入，整理得：
化简得： 又由：, 常数。 综上，故对任意切线，是常数。
15、答案：(ⅰ椭圆的方程： 圆的方程：
（ⅱ）点在定圆上运动。
16、本小题主要考查圆的方程与性质、椭圆的标准方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想等．
解：（ⅰ设， ，因为垂直轴于点，为直线上一点，且，所以，，…2分。
因为点在圆上，所以。
即，整理得．
故曲线的方程为．……4分。
ⅱ）设三角板的直角顶点放置在圆的圆周上的点处，则，又设三角板的另一条直角边所在直线为．
ⅰ）当时，直线轴，显然与曲线有且只有一个公共点5分。
ⅱ）当时，则。
若时，则直线：，显然与曲线有且只有一个公共点；……6分。
若时，则直线的斜率，所以，即，……7分。
由得，即． （
又， …8分。
所以方程（*）可化为，
所以9分。所以直线与曲线有且只有一个公共点．
综上述，该同学的结论正确10分。
ⅲ）当时，直线与椭圆没有公共点；
当时，直线与椭圆有且只有一个公共点；
当时，直线与椭圆有两个公共点13分。
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