我们学习振动由浅人深、循序渐进，从单自由度系统的简单问题开始逐渐加深难度，进人多自由度，甚至是无限自由度系统；并从简单激励的振系逐渐推广到随机激励振系。
谈到汽车振动，应该说这个话题比较复杂，包括的内容多也很广泛。
从理论上讲，汽车的正常振动是绝对的，汽车的异常振动是相对的。振动随着车辆总成、部位的不同，产生的原因也是多种多样。如果对振动按频率进行区分，它可分为低频、声频和超声。
低频振动是靠人的**及身体而感知的；声频振动是通过听觉而感知的，常说的异响就属于声频范畴；超声振动虽然依靠听觉不能进行判别，但人如果长时间受到超声振动刺激会感到头晕。
从物理学角度而言，振动起源于机械的运动、材料的变形及气体、液体的流动。所以振动的强度与机械的运动速度。材料受力情况和液体、气体的压力与流速相关。
当改变其中的任一条件时，振动的强弱都将发生变化。而且振动是有规律的，只要我们按照其产生的条件进行分析并加以控制，振动程度完全可以被减弱，但振动是不可能消失的。因此，我们只能在一定条件下，将其降低到大家可以接受的程度。
具体到汽车上，一般来讲，汽车中的振动主要源自发动机、轮胎和传动轴等。由于车辆由很多部件组成，产生振动的方式及相互之间如何共振各不相同。而人们对于车辆振动的承受能力也是不同的。
当车辆行驶在比较坎坷路面上振动不可避免时，人们便容易接受些；而在平整道路或技术先进的车辆上，人们对振动感知的要求就比较高。汽车自身的性质便决定了车辆必然会有各种振动，要防止振动可采取预防和隔振的方式。预防只是尽量减小振动，而不是消除其**。
对于不能减小其振动强度的振动元件必须从以下环节采取防范措施：振动源(发动机、轮胎等)、共振系统(排气管、悬架等)、传播系统(发动机支架、支杆等)和振动的元件(车身、转向盘等)。改变或分散能让人感觉不舒服的振动元件的共振频率，便可将这种不舒适的振动**消除到车辆正常使用之外，或者说是人能感觉到之外。
现代汽车在降低车辆振动方面使用了很多高新技术，甚至采用了计算机辅助控制系统，如电子控制的悬架系统、转向系统及无级变速器等。而一旦控制系统出现异常故障，振动故障将不可避免。因此，对于车辆异常振动的诊断与排除。
要求必须对产生振动故障的部位结构有足够的了解，对振动的产生有一个清晰的思路。
从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动振动是自然界最普遍的现象之一。
在所研究的机械或结构均为弹性体时，在外力作用下不仅产生刚体运动，还会产生由于。
自身弹性而引起在平衡位置附近的微小弹性往复运动，这种往复运动通常称为振动。振动现象是在生产和生活中非常普遍存在的现象，它会对人类的生活和生产活动带来危害，但同时还可以造福于人类。
各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动。
学习的目的：借助数学、物理、实验和计算技术，**各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便为克服振动的消极因素，利用其积极因素，合理解决各种振动问题提供理论依据。
许多情况下，振动是有害的。它常常是造成机械和结构破坏和失效的直接原因。
振动也有它积极的一方面，是可以利用的。例如：振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。工业用的振动筛、振动沉桩、振动输送以及**仪等。
通常的研究对象被称作系统。它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等。外部激振力等因素称为激励(输入)。系统发生的振动称为响应(输出)。
振动系统三要素：质量，刚度，阻尼。
1)连续系统模型(无限多自由度系统，分布参数系统)
结构参数(质量，刚度，阻尼等)在空间上连续分布。
数学工具：偏微分方程。
2)离散系统模型(多自由度系统，单自由度系统)
结构参数为集中参量。
数学工具：常微分方程。
振动分析：在激励和系统已知的情况下求系统的响应。
等效参数。1.等效刚度：使系统的某点沿制定的方向产生单位位移（线位移或角位移）时，在改点同一向上所要施加的力（力矩），就称为系统在改点沿指定方向的刚度。
2.等效质量：同等效刚度一样，在实际系统较复杂时，可以用能量法来确定等效质量。根据实际系统要转化的质量的动能与等效质量动能相等的原则来求解。
3.等效粘性阻尼：作为方便起见，在工程实践中往往根据在振动的一周中实际阻尼所耗散的能力等于粘性阻尼所耗散的能力的关系，把其他类型阻尼折算成等效粘性阻尼，然后用这种等效粘性阻尼进行计算。
简谐振动是指机械系统的某个物理量(位移、速度或加速度)按时间的正弦(或余弦)函。
数规律变化的振动。它是最简单最重要的周期振动，也是研究其他形式振动的基础。一个。
简谐变量可以用函数表达式、矢量或复数等形式来表示，不同的表示方法适用于不同的场。
合。1）简谐振动的函数表示法。
式中 ——振幅，振动体离开静平衡位置的最远距离；
周期，振动一个往复所需的时间；
——圆频率，等于，单位为
一一初相位，表示质量块的初始位置。若质量块初始在静平衡位置，则=0。
图 1 简谐函数
2）简谐振动的旋转矢量表示法。
单自由度系统振动。
单自由度系统模型的建立与分析。
1.单自由度系统模型建立。
考虑振动系统的质量、弹性、阻尼、和激励，确定系统的质量参数、刚度参数、和阻尼参数，建立单自由度系统的数学模型。
等效参数。1.等效刚度：使系统的某点沿制定的方向产生单位位移（线位移或角位移）时，在改点同一向上所要施加的力（力矩），就称为系统在改点沿指定方向的刚度。
2.等效质量：同等效刚度一样，在实际系统较复杂时，可以用能量法来确定等效质量。根据实际系统要转化的质量的动能与等效质量动能相等的原则来求解。
3.等效粘性阻尼：作为方便起见，在工程实践中往往根据在振动的一周中实际阻尼所耗散的能力等于粘性阻尼所耗散的能力的关系，把其他类型阻尼折算成等效粘性阻尼，然后用这种等效粘性阻尼进行计算。
振系质量越大，刚度越小，系统固有频率越低，周期越长；反之，则固有频率越高，周期越短。
研究单自由度系统振动的意义：
1.在实际中，有些系统由于简单可简化为单自由度的系统。例如，在不平路面激励的作用下，只研究汽车车身的垂直振动，其他质量和其他方式的振动忽略不计，就可以把汽车这样一个复杂的振动系统简化为单自由度的系统。
2.由于单自由度的分析是振动分析的基础，即使很复杂的问题多自由度振动系统问题，经过解耦后就可转化为单自由度的问题，可用单自由度振系分析的方法进行分析。
自由振动可以看做是系统对初始扰动的响应。初始扰动是外界对系统极短暂的作用，自由振动开始于扰动终了时刻。系统在经常性激励的作用下的振动称为强迫振动。
线性系统的一个最重要的特点是叠加原理适用于它。
叠加原理：系统对于多个激励的总响应，等于系统对各个激励单独作用下的响应之和。
二自由度系统的振动。
从数学上说，单自由度系统振动问题的求解比较容易。因为用来分析的基础是单个的二阶微分方程。但是多自由度系统则不同，这种系统振动分析的基础是二阶多元联立微分方程组，方程组各方程间在变量上存在相互“藕合”现象。
“藕合”一词，在力学上讲就是系统质量之间存在力的相互联系，在数学上说就是微分方程之间存在变量上的联系，一也就是说一个微分方程包含多个变量及其导数。
多自由度系统受初始激励的振动也是自由振动，但这种系统的自由振动己不再是单自由度系统那样作简谐振动了。多自由度系统的自由振动一般是由多种频率的简谐波组成的复合运动。这些频率都是系统的固有频率口一般说来，系统固有频率的个数与自由度数相等。
当系统按其中任一固有频率作自由振动时，称为主振动。主振动是一种谐振动。几个自由度系统在任意初始条件下的响应是几个主振动的叠加，只有在特殊条件下系统才按某一固有频率作主振动。
系统作主振动时，任何瞬时各个运功坐标之间具有一定的相对比值，即整个系统具有确定的振动形态，称为主振型。
二自由度系统也是多自由度系统，是多自由度系统中最简单的情况。二自由度系统振动问题具有一定的代表性，可以通过处理二自由度系统振动问题及实际应用来熟悉多自由度振动系统。另一方面，二自由度系统的振动理论在实际中应用广泛，因此先讨论二自由度系统振动的基本规律。
1）二自由度系统的振动方程一般形式：
2）系统运动微分方程的建立和求解。
根据机械、汽车等的实际结构简化成二自由度系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统的运动微分方程。在选定广义坐标后，可以引用达朗勃原理或牛顿第二定律，即用矢量力学的方法来求系统运动方程。也可引用影响系数的概念，从研究系统在惯性力作。
用下的变形面求得系统的运动方程。此外，还可以用分析力学的方法，从研究系统的动能与。
位能人手，然后利用拉格朗日方程求出系统的运动微分方程。也就是三种方法来建立系统的运动方程。分别是用矢量力学的方法来求系统运动方程，用影响系数的概念，从研究系统在惯性力作用下的变形面求得系统的运动方程，用拉格朗日方程求出系统的运动微分方程。
对于运动方程的求解，多自由度振动方程主要是解耦，解耦是求解多自由度振系响应的基础及必不可少的步骤。方程的形式与坐标的选取有关，而适当选取一组坐标或进行某种形式的坐标变换，可以使两振动微分方程变成惯性力和弹性力都不耦合。这时，联立的微分方程组变成两个独立的微分方程，每个微分方程都可以像解单自由度间题那样来求解。
这种将联立的微分方程独立化的过程称为“坐标解耦”，它是通过“坐标变换”来实现的。
固有频率的个数与系统的自由度数相等，即系统的自由度数是n个，她的固有频率个数就有n个。主振型和固有频率一样只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。主振型与固有频率密一切相关，系统有几个固有频率，就有几个主振型。
多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型。
如果以横坐标表示系统在静平衡位置时各点的坐标，纵坐标表示各点的振幅比，则可作出的振型图，在第二主振型中，在联系质量和之间的弹簧上有这样一点，它在整个振动过程的任一瞬间始终保持不动，这样的点称为“节点”。在二自由度系统的第二阶主振型中存在着一个节点，而在第一阶主振型中却不存在节点。振动理论证明，多自由度系统主振型的阶数越高，节点数越多，第阶主振型一般有个节点。
对于弹性体(无穷多自由度系统)来说，节点已经不再是一个点，而是连成线或面，称为节线和节面。
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