3. 柳树和榆树叶长、宽的t-检验。
3.1柳树叶长和叶宽的t-检验。
假设h0：u1=u2；ha：u1≠u2。
（其中u1柳叶长，u2柳叶宽）得下表，下表显示：单尾p=2.18342e-30和双尾p=4.
36684e-30，p值都远小于0.01，可知柳树叶的长、宽存在极显著差异，接受ha。
表三柳树叶长、宽的成对样本检验。
3.2榆树叶长和叶宽的t-检验。
假设h0：u1=u2；ha：u1≠u2。
（其中u1榆叶长，u2榆叶宽）得下表，下表显示：单尾p=5.98087e-25和双尾p=1.
19617e-24，p值都远小于0.01，可知榆树叶的长、宽存在极显著差异，接受ha。
表四榆树叶长、宽的成对样本检验。
4. 柳树和榆树叶长、宽的方差分析和多重比较。
4.1柳树和榆树叶长、宽的的方差分析。
由下表p=3.79e-76远小于0.01，可知柳叶长、柳叶宽、榆叶长和榆叶宽四组数据存在极显著差异，故应用spss软件进行多重比较，分析差异。
表五柳树和榆树叶长、宽的方差分析。
4.2柳树和榆树叶长、宽的多重比较。
应用spss软件将柳叶长、柳叶宽、榆叶长和榆叶宽四组数据进行多重比较，假定方差齐性的情况下用lsd和dunnett的方法，未假定方差齐性的情况下用tamhane’s t2的方法，输出结果：test of homogeneity of variances，即方差齐性检验中，p=0.000远小于0.
01，方差没有齐性，因此选择输出结果中的tamhane’s t2的结果分析多重比较结果，如下表显示那四者两两之间呈极显著的差异。
表六柳树和榆树叶长、宽的tamhane’s t2多重比较
注：1为柳叶长；2为柳叶宽；3为榆叶长；4为榆叶宽。
5. 柳树和榆树叶长、宽的回归分析。
5.1柳树叶长、宽的回归分析。
由下图分析，柳树的叶长x、叶宽y呈线性函数关系y=0.1058 x -0.0812，r=0.
7301>>r0.01(28)=0.463（自由度为28查表得），说明柳树叶宽与叶长之间呈极显著(p<0.
01)的线性正相关关系。
图一柳树叶长、叶宽相关关系。
5.2榆树叶长、宽的回归分析。
由下图分析，榆树的叶长x、叶宽y呈幂函数关系y=0.564x0.943，r=0.
925>>r0.01(28)=0.463（自由度为28查表得），说明榆树叶宽与叶长之间呈极显著(p<0.
01)的幂相关关系。
图二柳树叶长、叶宽相关关系。
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