2015级初一年级数学a、b层寒假作业。
1.已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．
2.从2023年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯**制度将正式实施，一般生活用气。
收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按。
2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父。
母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
1）如果他家2023年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
2）如果他家2023年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
3）如果他家2023年需要交1563元天然气费，他家2023年用了多少立方米天然气？
3.如图，数轴上a，b两点对应的有理数分别为10和15，点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点q同时从原点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：，；
2）当时，求的值；
3）当时，求t的值．
4.公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有。
3个符号，用点“”、划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示。
见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的。
表示．1）玛雅符号表示的自然数是___
2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号。
5.列方程解应用题：
为了丰富社会实践活动，引导学生科学**，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力。 来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）。白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型。
已知每个小球分别由独立的电机控制。 图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为。 为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的号小球同时运动，②，号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动。
已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？
图2图36.七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有**年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．
7.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒。
诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”
的故事．诗云：
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
1）列方程求壶中原有多少升酒；
2）设壶中原有升酒，在第n个店饮酒后壶中余升酒，如第一次饮后所余酒为。
升），第二次饮后所余酒为。
升），…用的表达式表示，再用和n的表达式表示；
按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
8.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：. 我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为。
1）若是“相伴数对”，求的值；
2）写出一个“相伴数对”，其中，且；
3）若是“相伴数对”，求代数式的值。
9.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的三个顶点恰好。
落在格点上．
（1）请你在图中画出点到直线距离最短的线段，并标上字母；
（2）直接写出三角形的面积。
10.如图，已知直线ab, 线段co⊥ab于o，∠aod =∠bod ，求∠cod的度数．
11.如图1，点是弹力墙上一点，魔法棒从的位置开始绕点向的位置顺时针旋转，当转到位置时，则从位置弹回，继续向位置旋转；当转到位置时，再从的位置弹回，继续转向位置，…，如此反复。按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋**
第1步，从（在上）开始旋转至；第2步，从开始继续旋转至；第3步，从开始继续旋转至，….
图1图2例如：当时，，，的位置如图2所示，其中恰好落在上，；当时，，，的位置如图3所示，其中第4步旋转到后弹回，即，而恰好与重合。
图3图4解决如下问题：
1）若，在图4中借助量角器画出，，其中的度数是。
2）若，且所在的射线平分，在下图中画出，，，并求出的值；
3）若，且，则对应的值是。
4）当所在的射线是（是正整数，且与不重合）的平分线时，旋转停止，请**：试问对于任意角（的度数为正整数，且），旋转是否可以停止？写出你的**思路。
12.如图，数轴上的点分别表示数、、．
1）两点的距离= ，两点的距离ac= ；
2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点e表示的数为x，则ae= ；
3）利用数轴直接写出的最小值= ．
13.已知，从点o引射线oc，使，作的。
角平分线od，1）依题意画出图形； （2）求的度数．
14.已知数轴上三点m，o，n对应的数分别为－2，0，4，点p为数轴上任意一。
点，其对应的数为x．
（1）如果点p到点m、点n的距离相等，那么x的值是。
2）数轴上是否存在点p，使点p到点m、点n的距离之和是7；如果存在，求出。
x的值；如果不存在，请说明理由；
3）如果点p以每秒钟6个单位长度的速度从点o向右运动时，点m和点n分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点p到点m、点n的距离相等．
15.已知：如图，点p，点q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．
1）若考虑到小区p居住的老年人较多，计划建一个离小区p最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点m表示）；
2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区p和小区q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点n表示）．
16.【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：，，都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由，可得或．
例] 解方程：．
我们只要把看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得或．
解这两个一元一次方程，得或．
检验：1）当时，原方程的左边=，原方程的右边=3，左边=右边。
是原方程的解．
2）当时，原方程的左边=，原方程的右边=3，左边=右边。
是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：，．
解决问题】解方程：．
17.如图， oc是∠aom的平分线，od是∠bom的平分线．
1）如图1，若∠aob= 90°，∠aom = 60°，求∠cod的度数；
2）如图2，若∠aob= 90°，∠aom = 130°，则∠cod=°；
3）如图3，若∠aob=m°，∠aom = n°，则∠cod=°．
18.列方程解应用题：
北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2023年实现了23个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米。下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间。
19.如图所示，已知∠cob=2∠aoc，od平分∠aob，且∠cod=20°，求∠aob的度数。
寒假作业 1 讲解
初一上学期七年级寒假作业数学题 1 一计算题 12 8 其中。13 阅读理解题。将4个数排成2行 2列，两边各加一条竖直线记成，定义 若，求x的值 二 几何计算题。1 如图，点c d是线段ab上两点，点d是ac的中点，若bc bd 求线段ab的长度 2 已知 直线ab与直线cd相交于点o，boc 1...
2019寒假数学作业寒假作业
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寒假作业 2023年寒假作业
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