高一数学寒假作业。
1、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1、的值等于（ ）
a． bcd．
2、函数的值域是（ ）
a． bcd．
3、函数的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）
a． bcd．
4、函数的最小值是（ ）
a． bcd．
5、已知为平面上四点，且，则（ ）
a．点**段上 b．点**段上
c．点**段上 d．点四点共线。
6、若，则的值等于（ ）
a． bcd．
7、设为钝角，且，则的值为（ ）
a． b． c． d．或。
8、若函数在一个周期内的图像如图所示，分别是这段图像的最高点和最低点，且，则（ ）
a． b． c． d．
9、已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，则的值为（ ）
a． b． c． d．或。
10、定义域为的函数，若关于的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（ ）
a． b． c． d．
2、填空题（共5小题，每小题5分共25分）
11、已知，则。
12、函数的定义域为。
13、函数的单调递增区间为。
14、在等腰中，是的中点，则在方向上的投影是。
15、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。
3、解答题（共6个小题，共75分）
16、（本小题满分12分）在直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，终边为射线。
1）求的值；（2）求的值。
17、（本小题满分12分）已知，求的值。
18、（本小题满分12分）某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的**销售时该店一年可销售2200件，经过市场调研发现每件销售**在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设每件的销售**为元，为正数。
1）写出该商店一年内销售这种商品所获得利润（元）与每件的销售**（元）的函数关系式并写出这个函数的定义域）
2）当每件销售**为多少元时，该商店一年内利润（元）最大，并求出最大值。
19、（本小题满分12分）已知函数。
1）求的最大值和最小值；（2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
20、（本小题满分13分）已知向量且。
1）求及；（2）若函数的最小值为，求的值。
21、（本小题满分14分）已知函数。
1）求的单调递减区间并证明；
2）是否存在正实数，使函数的定义域为时值域为？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；
3）若存在两个不相等的实数，且，使得和同时成立，求实数的取值范围。
开平一中2019寒假作业语文
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