大码头镇中心初中七年级数学第一阶段寒假作业。
上交时间：腊月24） 共5页家长签字。
一、1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。
2.如图，△abc≌△cda，ac＝7cm，ab＝5cm，bc＝8cm，则ad的长是（ ）
a、7cmb、5cmc、8cmd、6cm
3.如果abc≌ adc，ab=ad， ∠b=70°,bc=3cm,那么∠d=__dc=__cm
4.如图，已知△abe≌△acd，∠b=∠c，∠ade=∠aed，指出这两个三角形的其他相等的边或角。
5、如图，若△oad≌△obc，且∠0=65°，∠bea=135°，求∠c的度数．
二、1.下列说法不正确的是（ ）
a、全等三角形的周长相等b、全等三角形的面积相等；
c、全等三角形能重合d、全等三角形一定是等边三角形。
2.已知△def≌△abc，ab=ac，且△abc的周长是23cm，bc=4cm，则△def的边长中必有一边等于（ ）
a、9.5cmb、9.5cm或9cmc、9cmd、4cm或9cm
3．△abc≌△def，且△abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac=．
4．如图，△abc≌△ade，若∠bae=120°，∠bad=40°，求∠bac的度数。
5.如图，△abc≌△ade，bc的延长线交da于f，交de于g，∠d=25°，∠e=105°，∠dac=16°，求∠dgb的度数 。
感受中考。1．(2023年湖北省荆门市)如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=(
a)40°． b)30°． c)20°． d)10°．
2．(2023年山东省日照市)如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若∠efb＝65°，则∠aed′等于( )
a） 70b） 65
c） 50（d） 25°
三、1.如图，oa平分∠boc，并且ob=oc请指出ab=ac的理由．
2.如图，已知△abc中，ab=ac,d、e分别是ab、ac的中点，且cd=be，△adc与△aeb全等吗？小明是这样分析的：
因为ab=ac,be=cd,∠bae=∠cad,所以△adc≌△aeb（ssa），他的思路正确吗？请说明理由。
3. 如图，oa=ob，oc=od，∠aob=∠cod，请说明ac=bd的理由．
4．如图，ae=af，∠aef=∠afe，be=cf，说明ab=ac。
5.如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc, 且 ae∥bc.
说明：（1）△aef≌△bcd；(2) ef∥cd.
体验中考。1.（2023年湖南省娄底市）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.
求证：△abe≌△ace
四、1．如图，ac=df，bc=ef，ad=be，∠bac=72°，∠f=32°，则∠abc=
2．如图，已知ab=ac，bd=dc，那么下列结论中不正确的是（ ）
a．△abd≌△acd b．∠adb=90°
c．∠bad是∠b的一半d．ad平分∠bac
3．如图，是一个风筝模型的框架，由de=df，eh=fh，就说明∠deh=∠dfh。试用你所学的知识说明理由。
4．如图，已知线段ab、cd相交于点o,ad、cb的延长线交于点e,oa=oc,ea=ec,请说明∠a=∠c.
感受中考。1.（2023年怀化）如图，ad=bc,ab=dc. 求证：∠a+∠d=180°
2.（2023年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形abcd中，ab=cb,ad=cd.
求证：∠c=∠a.
五、1．如图所示，在△abc中，∠a＝90°，bd平分∠abc，ad＝2 cm，则点d到bc的距离为___cm．
2．如图，在△abc中，∠c＝900，bc＝40，ad是∠bac的平分线交bc于d，且dc∶db＝3∶5，则点d到ab的距离是 。
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