2015—2016学年第二学期阶段考试一。
九年级数学试题。
一、选择（每小题3分，共30分）
1、某几何体的三视图如图所示，则这个几个何体是（ ）
a、圆柱 b、正方体 c、球d、圆锥。
2、已知x1、x2是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
3、用配方解方程，配方后得到的方程为（ ）
a、0b、4 c、2 d、－2
a、 b、 c、 d、
4、sin45°的值等于（ ）
a、 bc、 d、1
5、已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（2，0），则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
7、已知△abc如图所示，则下列4个三角形中与△abc相似的是（ ）
8、如图，p为⊙o弦ab上的点，pa=6，pb=2，⊙o的半径为5，则op长为___
a、3b、2 c、 d、
9、如图，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=4，tana=，则bc的长是（ ）
a、2 b、8 c、 d、
10、如图是拦水坝的横面，斜坡ab的水平宽度为12m，斜面坡度i=1:2，则斜坡ab的长为（ ）
a、 b、 c、 d、24
二、填空（每小题3分，共18分）
11、已知双曲线经过点（－2，1），则k的值___
12、如图，半圆的直径ab=10，p为ab上一点，点c、d为半圆的。
三等分点，则阴影部分面积为___
13、如图l1∥l2∥l3，两条直线被它们所截，am=2，mb=3，cd=4.5，则nd=__cd=__
14、已知α为锐角，且sinα=0.75，则cos(90
15、下面两题，任选一题，（选做a题，每空1分，错2个不给分）
a、用计算器求下列各锐角的三角函数（保留两位小数）
sin72tan38°24cos36.43°=_
b、比较大小： 8cos31°__填。
16、如图，在△abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且de∥ac，若s△bde：s△cde=1：4，则s△bde：s△acd=__
三、解答题（共72分）
17、计算（每题3分，共6分）
1）解方程2）cos45°+tan30°·sin60°
18、根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个几何体的体积和表面积。（5分）
19、（5分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
20、（8分）如图，已知⊙o的半径为4，cd是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，b是cd延长线上的一点，∠abc=30°，且ab=ac。
1）求证：ab是⊙o的切线；（2分）
2）求弦ac的长；（3分）
3）求图中阴影部分的面积。（3分）
21、（8分）如图，已知二次函数过点a（1，0），c（0，－3）。
1）求此二次函数的解析式；
2）求抛物线上存在一点p，使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标。
22、（8分）一艘观光游船从港口a以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至c处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向b处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船c处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.
6）23、（10分）如图，已知双曲线与两直线，（k＞0，且）分另相交于a、b、c、d四点。
1）当点c的坐标为（﹣1，1）时，a、b、d三点坐标分别是：
abd2）证明：以点a、d、b、c为顶点的四边形是平行四边形。
3）当当k为何值时，平行四边形adbc是矩形？
24、（10分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，它的对称轴与x轴交于点n，过顶点m作me⊥y轴于点e，连结be交mn于点f.已知点a的坐标为（﹣1，0）.
1）求该抛物线的解析式及顶点m的坐标；
2）求△emf与△bnf的面积之比。
25、（12分）如图，抛物线与x轴相交于点a、b两点，与y轴交于点c，点c与点f关于抛物线的对称轴对称，直线af交y轴于点e，oc：oa=5：1。
1）求抛物线的解析式；
2）在直线af上是否存在点p，使得以p、c、f为顶点的三解形与△aoe相似，如果存在，请求出p点坐标；若不存在，说明理由。
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