1、某商品销售**呈上升趋势，假如这种商品开始的售价为每件20元，并且每周（7天）涨2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定**销售，直到11周结束。
（1）设销售时间第x周，销售**为y元（1≤x≤11,且x为整数）求y与x的函数关系式；
（2）若该商品于进货当周售完，且这种商品每件进价z（元）与周次x之间的关系为，那么该商品在第几周售出后，每件获得利润最大？并求出最大利润。
2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；根据市场调查发现：如果售价超过50元但不高于60元时，每件商品的售价每**1元，则每个月少卖5件，但售价高于60元时，每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于80元）．设每件商品的售价**x元（x为正整数），每个月的销售数量为y件．
1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2）设每个月的利润为w元，请写出w与x的函数关系式。
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3、（13黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：
1）用x的代数式表示t为：t当0＜≤4时，y2与的函数关系式为：y2当4≤x＜ 时，y2=100；
2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量（千件）的函数关系式，并指出的取值范围；
3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
4、（13黄冈改）某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，每年可在国内和国外两个市场全部销售，该公司每年的年产量为6千件，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的函数关系式为，若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外销售量t（千件）的函数关系式为y2=100（0≤t≤6） （1）用x的代数式表示t.
2）求该公司每年的国内国外销售的总利润w（千元）与国内销售量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围。
3）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？
5、(九下p23**1，p27第9题，2023年中考题)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。
根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
6、（九下教师用书p44改）小明的父母开了一个小服装店，**某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件，该同学对市场作了如下调查，每降价1元，每星期可多卖20件，每涨价1元，每星期要少卖10件，1）小明已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w=-10（x-65）2+6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式。
2）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？
3）在（2）确定的涨价或降价的条件下，若要求下一个星期的利润不低于6000元，问每件商品的售价在什么范围内？
第23专题训练：实际问题与二次函数（2）（学习时间月日）
7、（九下p10例4改）某公园在一个圆心角为1200的扇形oef的草坪上的圆心o处竖一根垂直的柱子oa，在a处安装一个自动喷水装置，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线落下，下图分别是主视图和俯视图，若oa=米，喷出的水流在距o水平距离为2米的地方到达最高点b，且b距地面距离为6米， （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。
2）扇形草坪的半径oe的长。
3）若在△oef中再造一个矩形花坛mngh，使g，h在oe，of上，m，n在ef上，问mh是多长时矩形的面积不小于米2？
8、（九下p16问题）将小球从地面上击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，其飞行高度h（m）是水平距离x（m）二次函数，如图所示，已知水平距离为2米时达到最高点。
1）求h与x的函数关系式及球能达到的最大高度。
2）根据图象说明，当1≤x≤1.5时h的范围和当h＞15时x的范围。
3）若小球第一次落地后又弹起，其飞行的路线还是一条抛物线，且和第一次飞行的抛物线的形状相同，最大高度为原来最大高度的四分之一，求第一次落地点a到第二次落地点b的距离。
9、(教师用书p48改)一位运动员甲在距篮圈中心的水平距离为4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮中，已知篮圈中心到地面的距离为3.
05米，（1）建立适当的坐标系，并求抛物线的解析式。
2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少3）在（2）的条件下，对方队员乙欲“盖帽”截住球，若乙的最大摸高为2.
7米，求乙与甲的水平距离m的取值范围？
10、（九下p20改）小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的o点投出一球向篮圈中心a点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到距地面最高点3.55米时，球移动的水平距离为2米．以o点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得tan∠aob=3：
5，o、b两点相距2.5米．
1）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；
2）判断李明这一投能否把球从o点直接投入篮圈a点（排除篮板球），如果能，请说明理由；如果不能，那么李明应向前或向后移动多少米，才能投入篮圈a点？
3）当李明把球投出去后，对方队员欲“盖帽”截住篮球，已知该队员跳起后的最大摸高为3.05米，求该队员离李明的水平距离m的取值范围。
11、（九下p25改）如图，abcb’a’是一条高速公路上隧道口，隧道拱部分为bcb’为一段抛物线，隧道下面的道路为双向单车道，aa’为地面，以aa’的中点o为原点建立平面直角坐标系，已知ab=2米，a a’=8米，最高点c离路面aa1的距离oc=4米， （1）求隧道拱抛物线bcb’的函数解析式。
2）为了确保安全，规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道在竖直方向和水平方向的距离都要超过0.4 m．问该隧道能否让宽为2.5米，高为2.
5米的大型运货汽车通过（汽车行驶时与中心线的间隙一般为0.5米），请说明理由。
3）现对隧道进行维修，需要搭建一个支撑架bb1 及dg-gf-fe,且四边形dgfe为矩形，g、f两点在抛物线上，从安全角度考虑要求de≤4米，则这个支撑架总长bb1+dg+gf+fe的最大值是多少？
第23专题训练：实际问题与二次函数（3）（学习时间月日）
12、（九下p14第7题）如图，在△abc中，∠b=900，ab=12cm，bc=10cm，动点p从a出发沿ab向b以2cm/s的速度移动，动点q从b出发沿bc向c以4cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时另一点停止运动，如果p、q同时出发，设运动时间为x（s）△bpq的面积为s，1）求s与x的函数关系式并直接写出x的取值范围。
2）当运动时间为多少时△bpq的面积最大？最大面积是多少？
3）求当△bpq的面积不小于20cm2时时间x的取值范围？
13、如图，在正方形abcd中，ab=2，e是ad边上一点（点e与点a，d不重合）．be的垂直平分线交ab于m，交dc于n．
（1）设ae=x，四边形adnm的面积为s，写出s关于x的函数关系式；
2）当ae为何值时，四边形adnm的面积最大？最大值是多少？
14、（九上p53第8题，九下p22问题，p31-7,2023年中考题）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园。其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。.
1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大 ，并求出这个最大值；
3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像 ，直接写出x的取值范围。
15、（九下p72t13改）如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形abc的空地进行生态环境改造．已知△abc的边bc长120米，高ad长80米。学校计划将它分割成△ahg、△bhe、△gfc和矩形efgh四部分(如图)。其中矩形efgh的一边ef在边bc上．其余两个顶点h、g分别在边ab、ac上。
现计划在△ahg上种草，每平方米投资6元；在△bhe、△fcg上都种花，每平方米投资10元；在矩形efgh上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。（1）当fg长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形efgh的边fg为多少米时，△abc空地改造总投资最小？
最小值为多少？
16、（九上p25改）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于．设四周小正方形的边长为xcm，1）求盒子的侧面积s侧与x的函数关系式，并求x的取值范围。
2）求当正方形的边长x为何值时侧面积s侧有最大值？
3）若要求侧面积不小于28cm2，求问正方形的边长的取值范围。
年九年级第二轮专题复习 实际问题与函数专项训练
2019 2020年九年级第二轮专题复习 实际问题与函数专项训练。1 某商品销售 呈上升趋势，假如这种商品开始的售价为每件20元，并且每周 7天 涨2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定 销售，直到11周结束。1 设销售时间第x周，销售 为y元 1 x 11,且x为整数 求y与x的函数关。系式 2...
年九年级第二轮专题复习 实际问题与函数专项训练
1 某商品销售 呈上升趋势，假如这种商品开始的售价为每件20元，并且每周 7天 涨2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定 销售，直到11周结束。1 设销售时间第x周，销售 为y元 1 x 11,且x为整数 求y与x的函数关系式 2 若该商品于进货当周售完，且这种商品每件进价z 元 与周次x之间的关...
九年级数学第二轮复习第二轮
十。一 概率。1.2010 青海省西宁市 现有分别标有数字，的3个质地和大小完全相同的小球。若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数的系数。再随机摸出一个，其标号作为一次函数的系数。1 利用树形图或列表法 只选一种 表示一次函数可能出现的所有结果，并写出所...