2018-2019学年第一学期九年级数学。
期末质量检测试题（二）
120分钟 150分)
一、选择题：（每小题3分，共30分）（请把正确答案代号填在以下**内）
1.(2013·呼和浩特中考)观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )
a.15b.30c.45d.60°
3.要得到y=-2(x+2)2-3的图象，需将抛物线y=-2x2作如下平移( )
a.向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
b.向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
c.向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
d.向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为( )
abcd.5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
a.168(1+x)2=108b.168(1-x)2=108
c.168(1-2x)=108 d.168(1-x2)=108
6.(2013·呼和浩特中考)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( )
7.(2013·呼和浩特中考)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1,则m的值是( )
a.3b.1c.3或-1d.-3或1
8.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( )
a.4b.3c.2d.2π
9.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论：①当x>3时，y<0;②3a+b>0;③-1≤a≤-;3≤n≤4中，正确的是( )
第9题第10题。
abcd.①③
10.如图☉o中，半径od⊥弦ab于点c,连接ao并延长交☉o于点e,连接ec,若ab=8,cd=2,则ec的长度为( )
a.2b.8c.2d.2
二、填空题(每小题3分，共27分)
11.从1～9这9个自然数中，任取一个，是4的倍数的概率是 .
12.(2013·龙岩中考)如图，pa是☉o的切线，a为切点，b是☉o上一点，bc⊥ap于点c,且ob=bp=6,则bc= .
第12题第16题第18题）
13.已知整数k<5,若△abc的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0,则△abc的周长是 .
14.如图，在△abc中，∠bac=90°,ab=5cm,ac=2cm,将△abc绕顶点c按顺时针方向旋转45°至△a1b1c的位置，则线段ab扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.
15.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点a(m,n),b(m+6,n),则n= .
16.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，☉p与x轴交于o,a两点，点a的坐标为(6,0),☉p的半径为，则点p的坐标为 .
17.对于实数a,b,定义运算“*”a*b=例如：4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1*x2= .
18.菱形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，a(0,6),d(4,0),将菱形abcd先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点o旋转90°,则边ab中点的对应点的坐标为 .
19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为。
17、已知圆锥中，母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 2
三、解答题(共90分)
19.(8分)先化简，再求值：(x-1)÷,其中x为方程x2+3x+2=0的根。
20．(1) x2+10x+9=0（用配方法）（2） （3）（4）
20.(10分)如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点a(1,0),与y轴交于点b.
1)求抛物线的解析式。
2)p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求点p的坐标。
21、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。
1）这个游戏是否公平？请说明理由；
2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏。
22.(10分)已知抛物线的对称轴为直线x=-2,且抛物线过点(-1,-1),(4,0),求该抛物线的解析式。
23.(12分)(2013·武汉中考)如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是a(-3,2),b(0,4),c(0,2).
1)将△abc以点c为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△a1b1c;平移△abc,若点a的对应点a2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△a2b2c2.
2)若将△a1b1c绕某一点旋转可以得到△a2b2c2;请直接写出旋转中心的坐标。
3)在x轴上有一点p,使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标。
24.(12分)如图，ab是☉o的切线，b为切点，圆心在ac上，∠a=30°,d为的中点。
1)求证：ab=bc.(2)求证：四边形bocd是菱形。
25.(12分)(2013·长沙中考)如图，△abc中，以ab为直径的☉o交ac于点d,dbc=∠bac.
1)求证：bc是☉o的切线。
2)若☉o的半径为2,∠bac=30°,求图中阴影部分的面积。
26.(12分)(2013·青岛中考)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件。试营销阶段发现：
当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每**1元，每天的销售量就减少10件。
1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。
2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？
3)商场的营销部结合上述情况，提出了a,b两种营销方案：
方案a:该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案b:每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
27．（本题满分10分）在直角三角形abc中，∠c=90°，点o为ab上的一点，以点o为圆心，oa为半径的圆弧与bc相切于点d，交ac于点e，连接ad．
1）求证：ad平分∠bac；
2）已知ae=4，dc=，求圆弧的半径．
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