安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试。
九年级数学试卷。
考试时间120分钟，满分150分）
一、精心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1、计算的结果是（ ）a、1 b、－1 c、 d、
2、小明把如图（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）
a、方块5 b、梅花6 c、黑桃7 d、黑桃8
3、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图2， 在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，ae=eb=ec=a，且a是一元二次方程的根，则平行四边形abcd的周长是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如图3，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
a、内含 b、相交 c、相切 d、外离。
6、将进货单价为40元的商品按50元**时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
a、60元 b、80元 c、60元或80元 d、70元。
7、关于x的一元二次方程的一个根是x=0，则a的值是（ ）
a、1 b、－1 c、1或－1 d、
8、如图4，⊙o外接于△abc，ad为⊙o的直径，∠abc=30°，则∠cad=（
a、30° b、40° c、50° d、60°
9、已知二次函数的图象上有a，b（2，y2），c三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a、y1>y2>y3 b、y2>y1>y3 c、y3>y1>y2 d、y3>y2>y1
10、抛物线是由抛物线平移而得，则下列平移正确的是（ ）
a、先向左平移2个单位，再向上平移1处单位；b、先向右平移2个单位，再向下平移1处单位；c、先向左平移2个单位，再向下平移1处单位；d、先向右平移2个单位，再向上平移1处单位；
二、耐心填一填（本题有8小题，每小题5分，共40分）
11、已知212、若点(a+1，3)与点(－2，b－2)关于轴对称，则点p(－a，b)关于原点的对称点坐标是___
13、rt△abc中，∠c=90°，ab=5，内切圆半径为1，则三角形周长为。
14、若，则的值是。
15、方程两根分别为。
16、化简：
17、如图5，从地面垂直向上抛一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）之间的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度是___米。
18、矩形abcd的边ab=8，ad=6，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点a所经过的路线长是。
三、细心解答（本大题共70分）
19、（6分）先化简，再求值：，其中。
20、（6分）解方程：
21、（9分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。
22、（9分）如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，bd=ob，点c在圆上，∠cab=30°。求证：dc是⊙o的切线。
23、（9分）2023年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入个不透时的盒子内搅匀。
1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？
2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子）然后再从盒子中取出第二张卡片，请你列瑶池法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。
24、（8分）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动ac、bc这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动ac、de这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）。
25、（11分）如图，隧道的截面由抛物线aed和矩形abcd构成，矩形的长bc为8cm，宽ab为2m，以bc所在的直线为x轴，线段bc的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点e到坐标原点o的距离为6m。（1）求抛物线的函数关系式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.
4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
26、如图，ab是的直径，cd是的一条弦，且ceab于e，连结ac、bc。（1）若be=2，cd=8，求ab和ac的长。
安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试。
九年级数学试卷参***。
一、精心选一选。
1—5、cadad 6—10、cbddc
二、耐心填一填。
19、原式。
3分）当6分）
20、（1）由题意有，解得。
即实数m的取值范围是3分）
2）由得。若，即，解得。，∴不合题意，舍去6分）
若，即，∴△0，由（1）知。
故当时9分）
22、证明：连接oc、bc
∠cab=30°，∴cob=2∠cab=603分）
oc=ob∴△obc是等边三角形，又bd=ob
∠ocb=∠obc=60°，bd=ob=bc6分）
∠bcd=∠d＝∠obc=30°∴∠ocd=∠ocb+∠bcd=90°
又点c在圆上∴dc是⊙o的切线9分）
23、解：（1）由题意知，任取一张卡片有5种可能，所以，p（取到“欢欢3分）
2）记卡片“贝贝”为b，“晶晶”为j，“欢欢”为h，“迎迎”为y，“妮妮”为n
由上表可知，两次取到卡片的所有可能情况有20种，而两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）有2种。
所以，p9分。
注：其他解法，酌情给分。
24、每图4分。
25、根据题意：a（－4，2），d（4，2），e（0，6）。
解法一】设抛物线的解析式为（a≠0），把a（－4，2）或d（4，2）代入得。
16a+6=2,得，所以抛物线的解析式为。
解法二】设解析式为，代入a、d、e三点坐标得。
得，抛物线的解析式为（5分）
2）根据题意，把x=±1.2代入解析式，得y=5.64
5.64>4.5，∴货运卡车能通过8分）
注：如果只代x=1.2，需说明对称性；只代x=1.2没说明对称性扣1分）
3）根据题意，把x=±2.6，代入解析式，得y=4.31
4.31<4.5 ∴货运卡车不能通过………11分）
26、（1）∵ab是⊙o的的直径，cd⊥ab，∵ a=∠2………3分）
又∵oa=oc ∴∠1=∠a∴∠1=∠2即：∠aco=∠bcd5分）
2）解：∵ab是⊙o的直径，cd⊥ab∴ce=ed=4………7分）
设⊙o的半径为r,oe=ob－be=r－2
在rt△oec中， r=5
ab=10………10分）
又cd=8，∴ce=de=4，∴ae=8∴ac=……12分）
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