七年级数学
满分：150；考试时间：120分钟）
一．精心选一选：（本题共30分，每题3分）
1．的相反数是( ▲
a．－3bc．3d．
2．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ▲
a．8.5×106 b．8.5×107 c．8.5×108 d．8.5×109
3.下列计算正确的是( ▲
a． b． c． d.
4. 将方程去分母，得( ▲
ab. cd.
5.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ▲
abcd6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为（▲
a．-5 b．-1 c．1d．5
7.如图，将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部点e处，若fh平分∠bfe， 则∠gfh的度数是。
a . b.
cd .随折痕gf位置的变化而变化。
8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ▲
a. -b. cd.
9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若ac=bc,则点c是线段ab的中点，其中错误的有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
10. a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是。
a. 2 b. 2或10c. 2.5 d. 2或2.5
二、细心填一填：（本题共27分，每空3分）
11.1月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为20c，北部地区的平均气温为—30c，则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高。
12. 若3amb2n与-2bn+1a2和是单项式，则m=__n
13.已知，则它的余角等于。
14．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是。
15. 某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是▲__
16. 已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9-2x2-2x的值是___
17. 若x=2是方程的解，则的值是。
是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，的差倒数。
三．解答题：
19.（8分）计算：（1） （2）（－12+（－1）2011
20．（8分）解方程： (1) 4x－5=x＋7 （2）
21.（8分）先化简，后求值： ，其中。
22．（8分）根据要求完成下列题目：
1）图中有 ▲ 块小正方体；
2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图。
23.（8分）我校初一所有学生参加2023年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？
24.（10分）（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a2-2ab+b2与(a-b)2的值。
（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来。
3）利用你发现的规律，求20012 -4002+1的值。
25.（ 11分）如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥ab，of⊥cd。
1）图中∠aof的余角是把符合条件的角都填出来）
2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
3）①如果∠aod＝160°．那么根据可得∠boc＝▲ 度。
如果∠aod=4∠eof ，求∠eof的度数。
26.（10分）“*是规定的一种运算法则：a*b=a2－2b.
1)求2*3的值为。
2)若（-3）*x=7,求x的值；
3)若2*（4*x）=2+x, 求x的值。
27.（10） 已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程的解。
1）求m、n的值；
2）已知线段ab=m，在直线ab上取一点p，恰好使，点q为pb的中点，求线段aq的长。
28.（12分）暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
张明他们一共去了几个**，几个学生？
请你帮助张明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用。
2023年秋期末考试试卷
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