一、选择题：
1．如图，已知cd为⊙o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若∠d的度数是50°，则∠c的度数是（ ）
a．50° b．40° c．30° d．25°
2．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
3．下列四个命题中，属于真命题的是。
a．若，则a=m
b．若a＞b，则am＞bm
c．两个等腰三角形必定相似。
d．位似图形一定是相似图形。
4．根据下列**的对应值：
判断方程（a≠0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（ )
a、35．下列说法中，不正确的是（ ）
a．过圆心的弦是圆的直径b．等弧的长度一定相等。
c．周长相等的两个圆是等圆d．同一条弦所对的两条弧一定是等弧。
6． 某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产这种化肥95万吨，设。
二、三月份平均每月增产的百分率为x ，则可列方程（ ）
ab. c. d.
二、填空题：
7．如图，在⊙o中，∠aob＝46，则∠acb＝ ▲
8．如果关于x的方程x2－2x+a=0有两个相等的实数根，那么a
9．已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 ．
10．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为 cm（结果保留π）．
11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为___cm．
12．如图，已知ab为⊙o的直径，∠cab=30°，则∠d= 60° ．
13．如图，d、e分别是的边ab、ac上的点，de//bc，，则的值是___
14．.如果一个扇形的弧长是，半径是6,那么此扇形的圆心角为 °．
15．如图，⊙o的半径为3cm，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为 s时，bp与⊙o相切．
16．已知关于x的方程x2＋(3－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是___
17．如图，若干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需要个五边形．
三、解答题：
18．解方程。
19．如图，在△abc和△ade中，∠bad=∠cae，∠abc=∠ade。
1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
2）请分别说明两对三角形相似的理由。
20．问题背景。
1）如图1，△abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作ef∥ab交bc于点f．请按图示数据填空：四边形dbfe的面积 ，△efc的面积 ，△ade的面积 ．
**发现。2）在（1）中，若，，de与bc间的距离为．请证明．
拓展迁移。3）如图2，□defg的四个顶点在△abc的三边上，若△adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）中的结论求△abc的面积．
21．如图，已知：ao为的直径，与的一个交点为e,直线ao交于b、c两点，过的切线gf,交直线ao于点d,与ae的延长线垂直相交于点f.
1）求证：ae是的切线；
2）若ab=2,ae=6,求的周长。
22．如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度ab=3cm，弓形的高ef=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆o的半径r．
23．如图1，已知四边形abcd，点p为平面内一动点。如果∠pad=∠pbc，那么我们称点p为四边形abcd关于a、b的等角点。 如图2，以点b为坐标原点，bc所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点c的横坐标为6.
1）若a、d两点的坐标分别为a（0，4）、d（6，4），当四边形abcd关于a、b的等角点p在dc边上时，则点p的坐标为。
2）若a、d两点的坐标分别为a（2，4）、d（6，4），当四边形abcd关于a、b的角点p在dc边上时，求点p的坐标；
3）若a、d两点的坐标分别为a（2，4）、d（10，4），点p（x，y）为四边形abcd关于a、b的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式。
24．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
1）求此二次函数的解析式；
2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
25．如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙a圆心与原点o重合，直线l分别交x轴、y轴于点b、c，若点b的坐标为(6，0)，tan∠abc=．
1）若点p是⊙a 上的动点，求p到直线bc的最小距离，并求此时点p的坐标；
2）若点a从原点o出发，以1个单位/秒的速度沿着线路ob→bc→co运动，回到点o停止运动，⊙a随着点a的运动而移动．设点a运动的时间为t．
求⊙a在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值；
求⊙a在整个运动过程中所扫过的图形的面积为 ．
26．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产。方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：
生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件。另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税。在不考虑其它因素的情况下：
1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
27．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点a、b，与正比例函数的图象相交于点c、d（点c在点d的左侧），⊙o是以cd长为半径的圆。ce∥x轴，de∥y轴，ce、de相交于点e。
1）△cde是 ▲ 三角形；点c的坐标为点d的坐标为用含有b的代数式表示）；
2）b为何值时，点e在⊙o上？
3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙o有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。
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