1.理解欧姆定律，并能利用欧姆定律进行简单的计算。
2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。
1.根据实验现象体会等效电阻的含义。
2.了解等效电阻的研究方法。
通过师生的双边教学活动，激发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的热情。
重点】 理解欧姆定律及其应用。
难点】 欧姆定律在计算中的灵活运用。
教师准备】 实物投影仪、电路示教板、多**课件等。
学生准备】 电源、定值电阻两个、小灯泡两个、开关、导线等。
导入一：问题导入。
问题1:欧姆定律的内容是什么？
回答1:导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
问题2:欧姆定律的字母公式是什么？
回答2:i=.
问题3:欧姆定律公式中对单位的要求有哪些？
回答3:u的单位是伏特(v),r的单位是欧姆(ω)i的单位是安培(a).
问题4:将一个100 ω电阻连到0.2 kv的电路中，此电阻中通过的电流是多少？
回答4:i==2 a.
[过渡语] 欧姆定律在串、并联电路中该如何使用？今天这节课我们就来学习这方面的内容。
导入二：研究方法导入。
研究方法分析：研究平面镜成像时，用玻璃板代替平面镜，这种“等效替代”的思想，在电学中同样存在。如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
问题：比如我们需要一个10 ω的电阻，而我们手头上的电阻只有5 ω的或20 ω的，那该怎么办呢？
[过渡语] 这种“等效替代”的方法在研究串、并联电路中电阻之间的关系时有什么样的作用？这节课我们就来学习有关欧姆定律在串、并联电路中的应用的知识。
一、串、并联电路中电阻的特点。
思路一。1.对于串联电路来说：
电压规律：u=u1+u2;电流规律：i=i1=i2;欧姆定律：i=.
欧姆定律i=适用于单个的用电器和由几个用电器组成的一段电路，所以对r1来说：i1=;对r2来说：i2=,将以上三式变形后得u1=i1r1,u2=i2r2,u=ir,根据串联电路的电压规律得：
u=u1+u2,则ir=i1r1+i2r2.由于串联电路电流相等，即i=i1=i2,所以r=r1+r2.即串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
2.对于并联电路来说：
并联电路的电流规律：i=i1+i2;电压规律：u=u1=u2;欧姆定律：i=.
对于r1来说：i1=;对r2来说：i2=.根据i=i1+i2,则，由于电压相等，所以。即并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
拓展延伸】 把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比每一个导体的电阻大。由r总=r1+r2+…+rn可推出，n个阻值均为r的电阻串联，其总电阻为r总=nr.把几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻一定比每一个导体的电阻小。
思路二。串、并联电路电阻的关系。
1)串联电路：
师：在图甲和图乙中，如果电源电压相同，电流表示数相同，可以认为r是r1和r2串联后的等效电阻，也称总电阻。那么，总电阻与r1和r2有什么关系呢？
学生推导：在图甲中，因为r1和r2串联，因此通过它们的电流相同，设r1两端电压为u1,r2两端电压为u2,则有u=u1+u2,即u=ir1+ir2.图乙中有：
u=ir.综合以上推导有：r=r1+r2,因此可以得到串联电路总电阻和分电阻的关系：
r=r1+r2.
推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。
2)并联电路：
师：并联电路中同样也可以得到r与r1,r2的关系，请同学们尝试自己推导出来。
学生推导：在图甲中，因为r1和r2并联，因此它们两端的电压相同，设r1两端电压为u1,r2两端电压为u2,则有u1=u2.电流规律：
i=i1+i2,即i=.图乙中有：i=.
综合以上推导有：,因此可以得到并联电路总电阻和分电阻的关系：.即并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
推论：并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
拓展延伸】 几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，总电阻变小，并且比任何一个分电阻都小。设有n个电阻并联，电阻分别为r1,r2,r3,…,rn,总电阻为r,则有+…+设这n个电阻当中，电阻最小的为r1,则+…+得到，进而r二、欧姆定律在串、并联电路中的应用。
师：请同学们自主学习教材p83~84,例题1和例题2,不懂的地方互相之间讨论交流。
串联电路中：u=u1+u2ir=ir1+ir2r=r1+r2
并联电路中：i=i1+i2
1.如图所示的四个电路中，电源及各灯泡规格均相同。当开关闭合时，电流表示数最大的是 (
a.只有甲 b.只有乙。
c.甲和丙 d.甲和丁。
解析：由电路图可知，甲、丁两电路中，灯泡并联，总电阻为，电流表测干路电流，i=;乙图中，两灯泡串联，电流表测干路电流，i乙=;丙图中两灯泡并联，电流表测其中一条支路的电流，i丙=.甲、丁电路中电流表示数最大，乙电路中电流表示数最小。
故选d.
2.电阻r1和r2串联时的总电阻是20 ω,并联时的总电阻 (
a.一定是5 ω
b.一定是大于5 ω或等于5 ω
c.一定是小于5 ω或等于5 ω
d.一定是小于5 ω
解析：根据串联电阻规律：串联的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大，由于两电阻串联的总电阻等于20 ω,因此分电阻中较小电阻的最大值为10 ω,所以它们并联后的总电阻一定小于或等于5 ω.
故选c.
3.阻值分别为5 ω和10 ω的两个定值电阻串联后的总电阻是 ω,若通过5 ω电阻的电流为0.4 a,则通过10 ω电阻的电流为 a,10 ω电阻两端的电压是 v.
解析：两个定值电阻串联后的总电阻：r=r1+r2=5 ω+10 ω=15 ω;在串联电路中电流相等，所以通过10 ω电阻的电流也为0.
4 a.10 ω电阻两端的电压是u2=ir2=0.4 a×10 ω=4 v.
答案】 15 0.4 4
4.如图所示，电源电压不变，r1=6 ω,r2=4 ω.
1)当开关s1闭合，s2,s3断开时，电流表的示数为0.6 a,电路总电阻是 ω,电源电压为 v.
2)当开关s1,s2和s3都闭合时，电流表示数为1.5 a,此时通过l的电流是 a.
解析：(1)当开关s1闭合，s2,s3断开时，r1与r2串联，电路中的总电阻：r=r1+r2=6 ω+4 ω=10 ω;则电源电压：
u总=i总r=0.6 a×10 ω=6 v.(2)当开关s1,s2和s3都闭合时，r2短路，r1与l组成并联电路；i1==1 a;通过l的电流为il=i-i1=1.
5 a-1 a=0.5 a.
答案】 (1)10 6 (2)0.5
串联电路中：r=r1+r2
并联电路中：
课后作业。基础巩固】
1.一个滑动变阻器标有“50 ω 1.5 a”的字样，当它与一个阻值为30 ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为 (
a.30~80 ω b.0~80 ω
c.0~50 ω d.0~30 ω
2.两个完全相同的电阻，它们串联后的总电阻是并联后总电阻的 (
a. b.2倍。
c.4倍 d.
3.两电阻的阻值分别为30 ω和90 ω,将它们串联后，其总电阻为 ;将它们并联后，其总电阻为 .
4.小华同学通过实验**并联电路中电阻的特点，研究过程如图(a)、(b)和(c)所示。请仔细观察图中电路的连接及电流表的指针偏转情况，然后归纳得出初步结论。
1)比较图中的(a)和(b)两图及相关条件可知： ;
2)比较图中的(b)和(c)两图及相关条件可知： .
能力提升】5.现有一个电压为3 v的电源和三个相同的电阻，连接在黑匣子内，其外部有4个接线柱与黑匣子中的电路相连接，用电压表分别测试任意两个接线柱间的电压，其读数分别为：uab=3 v,uac=uad=2 v,ucb=udb=1 v,则黑匣子(虚线框)内电路连接正确的是 (
6.有两只电阻r1,r2,它们串联后的总电阻为r串，并联后的总电阻为r并。若r串=nr并，则n值的大小可能为 (
7.一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16 ω,将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则a,b两点间的电阻为 ω.若在a,b两端接一电压6 v的电源，则c,d间的电压为 v.
拓展**】8.小明是一个无线电爱好者，在一次修理电视机时，发现有一只阻值为30 ω的电阻需要更换，而现在只有10 ω,20 ω,40 ω,60 ω,120 ω几种规格的电阻若干，请你帮小明想两种解决办法。
办法一： ;
办法二： .
答案与解析】
解析：滑动变阻器上标有“50 ω 1.5 a”,表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0~50 ω;与一个阻值为30 ω的电阻串联，整个电路总电阻的变化范围为30~80 ω.
故选a.]
解析：两个阻值相同的电阻串联时，总电阻r1=2r;并联时，总电阻r2=,即r1=4r2.故选c.]
3.120 ω 22.5 ω[解析：
串**电阻等于各分电阻之和，因此两电阻串联时，总电阻：r串=r1+r2=30 ω+90 ω=120 ω;并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，两电阻并联时，r并==22.5 ω.
4.(1)当电阻并联后，总电阻变小 (2)两个电阻可以由一个电阻来等效替代[解析：(1)比较图(b)和图(a),给r1并联了电阻r2,电路中总电流变大，说明电阻并联后变小，从而得出结论；(2)图(c)和图(b)比较，电流表示数相同，说明r3与r1和r2并联后阻碍电流效果相同，从而得出结论。
]解析：因为uab=3 v,所以ab应该连在电源两端。当三个电阻串联时，因为三个电阻相同，电源电压为3 v,所以每个电阻分担的电压相同，大小都为1 v.
又因为uac=2 v,所以ac和ad之间应该连有2个电阻。又因为ucb=ubd=1 v,所以cb和db之间应该连有1个电阻，故c正确。故选c.]
人教版九年级物理上册教案
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