练习四。
班级姓名：
一、选择题。
1. 已知点a（a，2013）与点a′（－2014，b）是关于原点o的对称点，则的值为( )
a． 1b．5c． 6d．4
2．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )
a．3，4b．3，3.5 c． 3.5，3d．4，3
3．反比例函数（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )
a． bc． d．
4．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（）枚棋子．
a．4n b． 5n-4 c．4n-3d． 3n-2
5. 如图，平行四边形abcd的顶点a、b、d在⊙o上，顶点c在⊙o的直径be上，∠adc=54°，连接ae，则∠aeb的度数为（ ）
a．27° b．36° c． 46° d．63°
6．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示， 则△abc的面积是( )
a．4 b．3 c．2 d．1
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
．菱形、正方形、平行四边形矩形、等腰三角形、圆。
．矩形、正方形、等腰梯形菱形、正方形、圆。
8．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．
正确命题的个数是（ ）
．2个3个4个5个。
9．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
二、填空题。
10．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=－10，则ab的值是。
11．如图，矩形abcd中，ab=8，ad=3.点e从d向c以每秒1个单位的速度运动，以ae为一边在ae的右下方作正方形aefg，同时垂直于cd的直线mn也从c向d以每秒2个单位的速度运动，当经过秒时，直线mn和正方形aefg开始有公共点？
12．如图，rt△abc的斜边ab在x轴上，oa=ob=6，点c在第一象限，∠a=30°, p（m，n）是线段bc上的动点，过点p作bc的垂线a，以直线a为对称轴，将线段ob轴对称变换后得线段o′b′,1)当点b′ 与点c重合时，m的值为；
2）当线段o′b′与线段ac没有公共点时，m的取值范围是．
13．（本小题满分11分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
14．（本小题满分12分）已知二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点p（－2，5）．
1）要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；
2）设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3(m+2，y3)，p4(－2，y4)在这个二次函数的图像上，m≥5.
比较y1与y4的大小，说明理由；
y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么？
15．（本小题满分14分）如图，△中，∠,以为边向右侧作等边三角形．
1）如图24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，则与长度相等的线段为 （直接写出结论）；
2）如图24-2，若是线段上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点，求的度数；
3）画图并**：若是直线上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形，若存在，请指出点的位置，并求出的长；若不存在，请说明理由．
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