一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请把正确答案前面的英文字母填入下表．
1．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为。
a．相交b．内含c．外切 d．外离。
2．在△abc中，∠a、∠b都是锐角，若，，则△abc的形状为。
a．钝角三角形b．不等边锐角三角形。
c．等边三角形d．直角三角形。
3．如图，在⊙o中，∠boc=120°，则∠bac=
a．120b．150°
c．60d．30°
4．已知圆锥的底面积的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为。
a．15cm2 b．16cm2 c．19cm2 d．24cm2
5．抛物线的顶点坐标为
a．(1，3b．(1，－3)
c．(－1，3d．(－1，－3)
6．学校为了了解500名初三学生的体重情况，从中抽取100名学生进行测量，下列说法中正确的是。
a．总体是500b．样本容量是100
c．样本是100名学生d．个体是每个学生。
7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边缘a、b、c、d处各有一棵树，且ab=bc=cd=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中一棵树上．为了使羊在草。
地上活动区域的面积最大，应该将绳子拴在。
a．a处b．b处c．c处 d．d处。
8．如图，已知∠aob=30°，p为边oa上一点，且dp=5 cm，若以p为圆心，r为半径的圆与ob相切，则半径r为。
a．5cmb．cm c．cm d．cm
9．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1，且经过点p(3，0)，则a－b+c的值为。
a．0b．－1
c．1d．2
10．已知，函数y=x2－2009x+2010与x轴的交点是(m，0)(n，0)，则(m2－2007m+20l0)·(n2－2007n+2010)的值为。
a．2007 b．2009 c．2010 d．8040
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．抛物线y=(x－1) 2+2向下平移3个单位，可得到y
12．方程x2－ax+3=0有一个根为－1，则a的值为。
13．已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6，则x2+y2的值为。
14．若10000张奖券中有200张中奖，则从中任抽一张能中奖的概率为。
15．在△abc中，∠c=90°，∠a=60°，，则a
16．若a－b+c=0，且a≠0，则二次函数y=ax2+bx+c必经过交点。
17．如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，，bc=1，那么sin∠abd的值是。
18．如图，从p点引⊙o的两切线pa、pb，a、b为切点，已知⊙o的半径为2，∠p=60°，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题：(本大题共10题，共76分，请写出必要的演算推理步骤)
19．(本题6分)解方程：2x2－4x－1=0
20．(本题6分)已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
(1)若抛物线过原点；
(2)若抛物线的顶点在x轴上；
(3)若抛物线的对称轴为x=1．
21．(本题6分)一个袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小红手中有一根长度为4cm的细木棒现随机从袋中取出两根细木棒与小红手中的木棒放在一起．
(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率；
(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．
22．(本题6分)如图所示，ab是⊙o的一条弦，e在⊙o上，设⊙o的半径为4 cm，．
1)求圆心o到弦ab的距离od；
2)求∠aeb的度数．
23．(本题8分)已知x1，x2是一元二次方程x2－x+2m－2=0的两个实根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．
24．(本题8分)某风景区对5个旅游景点的门票**进行了调整，根据统计，调价前各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示．
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均收入也持平，问风景区是怎样计算的．
2)旅客认为调整收费后景区的平均日收入较调价前实际增加了近13％，问旅客是怎么计算的．
3)你认为谁的说法更切合实际情况．
25．(本题8分)在旧城改造中，要拆除一烟囟ab，如图，在地面上事先规定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区，现从离b点21米的建筑物cd顶端c点测得a点的仰角为45°，b点的俯角为30°，问离b点35米远的文物保护区是否在危险区内？
26．(本题8分)已知：如图⊙o的直径ad=2，，∠bae=90°．
1)求△cad的面积；
2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点p，那么点p在四边形abcd区域的概率是多少？
27．(本题10分)如图，已知⊙o的半径为6 cm，射线pm经过点o，op=10 cm，射线pn与⊙o相切于点q，a、b两点同时从点p出发，点a以5 cm／s的速度沿射线pm方向运动，点b以4 cm／s的速度沿射线pn方向运动．设运动时间为t s．
1)求pq的长；
2)当t为何值时，直线ab与⊙o相切？
28．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2 +bx+c(a＜0)的图象的顶。
点为d，与y轴交于点c，与x轴交于点a、b，点a在原点的左侧，点b在坐标为(3，0)，ob=oc，．
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，若点g(2，y)是该抛物线上一点，点p是直线ag上方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，△apg的面积最大？求出此时p点的坐标和△apg的最大面积．
(4)若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
参***。
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