初中数学试卷。
周周练(4.1～4.4)
时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列图形中，哪**形中的右图是由左图平移得到的( )
2．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )
3．l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是( )
a．l1与l3一定不平行
b．l1与l3一定平行。
c．l1与l3一定互相垂直
d．l1与l3可能相交或平行。
4．(重庆中考)如图，直线ab∥cd，直线ef分别与直线ab、cd相交于点g、h.若∠1＝135°，则∠2的度数为( )
a．65b．55°
c．45d．35°
5．如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为( )
a．30b．35°
c．40d．70°
6．如图，下列推理错误的是( )
a．因为∠1＝∠2，所以c∥d
b．因为∠3＝∠4，所以c∥d
c．因为∠1＝∠3，所以a∥b
d．因为∠1＝∠4，所以a∥b
7．(常德中考)如图，已知ac∥bd，∠cae＝30°，∠dbe＝45°，则∠aeb等于( )
a．30b．45°
c．60d．75°
8．如图，已知∠1＝∠2＝∠4，则下列结论不正确的是( )
a．∠3＝∠5b．∠4＝∠6
c．ad∥bcd．ab∥cd
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来。
10．如图，三角形abc中，∠a的同旁内角是___
11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ab∥cd的条件。
12．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶1，则∠4
13．如图所示是一条街道的路线图，若ab∥cd，且∠abc＝130°，那么当∠cde等于___时，bc∥de.
14．如图，点b、c、d在同一条直线上，ce∥ab，∠acb＝90°，如果∠ecd＝36°，那么∠a
15．如图，ae平分∠bac，ce平分∠acd，要使ab∥cd，则∠1和∠2应满足的条件是___
16．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为___米2.
三、解答题(共52分)
17．(8分)如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．
18．(10分)如图，已知∠1＝50°，∠2＝65°，cd平分∠ecf，则cd∥fg.请说明理由．
19．(10分)如图，已知ab∥cd，∠a＝∠1，试说明：∠2＋∠d＝180°.
20．(12分)如图，e点为df上的点，b为ac上的点，∠1＝∠2，∠c＝∠d.试说明：ac∥df.
21．(12分)阅读下列解答过程：如图甲，ab∥cd，探索∠p与∠a、∠c之间的关系．
解：过点p作pe∥ab.
因为ab∥cd，所以pe∥ab∥cd(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
所以∠1＋∠a＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，2＋∠c＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
所以∠1＋∠a＋∠2＋∠c＝360°.
又。因为∠apc＝∠1＋∠2，所以∠apc＋∠a＋∠c＝360°.
如图乙和图丙，ab∥cd，请根据上述方法分别探索两图中∠p与∠a、∠c之间的关系．
参***。1．c 10.∠b和∠c
11.答案不唯一，如∠1＝∠4或∠b＝∠5或∠b＋∠bcd＝180° 12.60° 13.50 14.54° 15.∠1＋∠2＝90°
17.图略．
18.因为∠1＝50°，所以∠ecf＝180°－∠1＝130°(平角的定义)．
因为cd平分∠ecf，所以∠dcb＝['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}ecf＝65°(角平分线的定义)．
因为∠2＝65°，所以∠dcb＝∠2.所以cd∥fg(同位角相等，两直线平行)．
19.因为∠a＝∠1，所以ab∥ef.
因为ab∥cd，所以ef∥cd.所以∠2＋∠d＝180°.
20.因为∠1＝∠2，∠1＝∠3，所以∠2＝∠3.所以db∥ec.所以∠c＝∠abd.
又因为∠c＝∠d，所以∠d＝∠abd.所以ac∥df.
21.如图乙，过p作pe∥ab.
因为ab∥cd(已知)，所以pe∥ab∥cd(平行于同一直线的两条直线平行)．所以∠a＝∠epa，∠epc＝∠c(两直线平行，内错角相等)．
因为∠apc＝∠epa＋∠epc，所以∠apc＝∠a＋∠c(等量代换)．
如图丙，过点p作pf∥ab.所以∠fpa＝∠a(两直线平行，内错角相等)．
因为ab∥cd(已知)，所以pf∥cd(平行于同一直线的两条直线平行)．所以∠fpc＝∠c(两直线平行，内错角相等)．
因为∠fpc－∠fpa＝∠apc，所以∠c－∠a＝∠apc(等量代换)．
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