对小学生数学活动经验积累的。
教学研究与探索。
沙河第一小学李颖。
一、本课题的提出背景和原因。
一）积累学生的基本数学活动经验是我校科研课题继续延续的需要，也是当前小学数学教育值得**的一个课题。
在新课程背景下，国家义务教育数学课程标准(修订稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。什么是“基本数学活动经验”？如何加以界定？
课程目标为何要将它列入“四基”？课标的变化，引起了我们小学数学教师对数学活动经验相关问题的思索和**。一个新的课题放在我们的面前，不妨下点力气加以研究。
二）是继续深入落实新课程的需要。
新课程标准实施以来，从《实验稿》到《实验修订稿》，对学生的培养目标在具体表述上做了修改，在“双基”的基础上，提出了“四基”。 另对一些内容进行了调整。这些内容强调提出问题、分析问题和解决问题的全过程，明确安排较为完整的数学**、数学建模活动，这些过程需要不断地积累学生的数学活动经验。
可见《标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。更是继续深入落实新课程的需要。
三）是学生数学学习的需要。
数学学习是个体以自己数学认知结构的变化适应数学知识体系发展变化的过程，即个体数学活动经验的获得和累积或数学认知结构的构建过程。因此教师在组织教学活动之前首先要了解与学生学习内容相关联的知识经验、生活经验、活动经验在**？把学生已有的经验和学习兴趣作为教学的出发点。
四）是促进教师专业成长的需要。
开展实验课题是教师能快速地进行成长，体会自身价值的必由之路。
二、本课题研究的意义和目的。
一）积累了大量数学活动经验。
学生在已经拥有的大量日常生活经验、活动经验中“同化”和“顺应”新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋以知识以某种意义，从而达到优化认知结构，提高数学素养。
二）改善了学生的思维结构。
学生的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑推理。每个学生的生活背景、家庭环境和文化感受不同，面对同一问题的思维方式也不同，解决问题的策略也不可能完全相同。数学学习活动中，应选择适合自己的学习方式，通过合作学习，充分感受到别人的思维方法和思维过程，获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，从而达到改善思维结构、发展个性的目的。
三）促使了学生有效学习。
有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，而是通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生自己发现问题、亲身感受过程、真正理解知识，并发展为终生学习的能力。
杜威说过：教育有其反省的功能。人生于世，就难免要做很多事，参与各种活动，当个人参与了活动，就会对那活动的结果进行反思，获得必要的技能与经验，以期在下次活动中熟悉使用，这就是一种自我教育、自我成长的历程。
四）增强了问题的解决能力。
既然成为数学问题，对学生来说都是第一次遇到的新情景，怎样去实现问题的解决并没有现成的方法和措施可采用，它促使学生在原有认知结构中去提取有用的知识和经验运用于新的问题情景，根据目标需要检索和提取有用信息，促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程，能使学生将已有的数学知识迁移到他们。
不熟悉的情景中去，并作为实现问题解决的方法和措施。
五）积极开发了校内外各种课程资源。
充分发挥图书馆、实验室、专用教室及各类教学设施和实践基地的作用；广泛利用校外的图书馆、博物馆、展览馆、科技馆、工厂、农村、部队和科研院所等各种社会资源以及丰富的自然资源；积极利用并开发信息化课程资源”，师生创造性地开发、丰富课程资源，让课程成为一种发展的、开放的动态系统，从而使数学教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
三、课题研究综述。
一）有关概念界定。
中国数学的双基教学是植根于中国本土的教学理念，带有鲜明的中国特色，是中国数学教育的优良传统。随着时代的发展， 数学双基教学的理念又不断发展，不断注入新的活力。数学“四基”是指在数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识，但对“基本活动经验”意义的界定和在教学中如何实施还需要进一步研究。
1．活动。2．数学活动。
3．基本数学活动。
4．经验。5．数学基本活动经验。
二）国内外同类问题研究综述。
1．国外研究成果借鉴。
人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义学习理论看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程。
人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。
数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。
2．国内研究成果借鉴。
关于数学“双基”的涵义非常丰富，可以有知识形态、教学形态与个体形态等三种表现形式。从教学的角度，邵光华教授与顾泠沅先生指出：“双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
”特级教师张孝天认为：数学是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。仲秀英博士认为：
数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟和体验以及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感、观念等内容组成的有机组合性经验。华东师范大学张奠基教授在他的高等教育“十一五”国家级规划教材《小学数学研究》一书明确指出：“所谓基本数学活动经验，意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃进所积淀下来的认识”。
这一界定已经被海内外众多教学研究者们的认可。史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”关于数学基本思想，在以往的文献中有诸多论述。然而，在众多的数学思想中起着奠基性、引领性作用的还应该是归纳思想与演绎思想。如“化归思想”，在探索化归的方向、发现问题的结论、寻找解决问题的途径时，主要运用的是归纳思想；在链接“中间问题”、整理和表述化归结果时，则需运用演绎思想，而且化归的主要策略——“一般化”与“特殊化”本身就是归纳思想与演绎思想的具体体现。
从形成过程来看，演绎思想主要是在“双基”的形式化训练中练就的，而归纳思想则主要是在“基本活动经验”的不断积累中逐步孕育的。归纳思想与演绎思想是数学思想体系的两翼，二者的协同发展，才能使数学知识健康、和谐地成长为学生的智慧。
3．给我们带来的启示。
数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。我们把基本数学活动经验大致分为：日常生活中的数学经验，社会科学文化情境中的数学经验，从事纯数学活动积累的数学经验。
数学活动经验因人而异，涉及个人的生活环境、感受、感悟数学水平的高低等。教师应遵循学生学习数学的认知规律，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进学生的发展。
数学基础知识、基本技能、基本活动经验与基本思想既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。
三、课题研究设计。
一）研究目标。
通过该课题的研究，探索有利于学生积累基本数学活动经验的途径、方法；挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例；提高教学活动的效度和效益；提高学生数学学习的有效性，培养学生数学素养，促进教师专业发展，促进课程改革向纵深发展。
二）研究内容。
数学活动经验作为主体数学思维活动的产物，它与客观的数学知识既有联系，又不能简单等同。因为从数学知识的作用到数学活动经验的产生，需要经过主体的数学思维，使数学事物之间联系的可能性空间由大变小、逐渐明确精细的过程，即由无序变为有序的过程，也就是使数学知识之间建立联系、获得数学活动经验的过程，是主体数学认知结构的形成与发展过程。
1．以学生的生活环境为背景，选取那些与人们的行为活动直接相关的问题，使学生感受到“数学就在身边”，具有可操作性。
2．对教材相关内容进行适当的加工、拓展和补充，充分揭示数学知识产生、发展的全过程，让学生感受其中所蕴含的数学思想和方法。
3．介绍数学名题，科学中的数学专题，数学家生平介绍，对数学的发展产生重大影响的历史事件，使学生体会到数学在人类社会进步中的重要作用以及社会发展对数学发展的积极影响。
三）研究对象。
借助小学数学教师在课堂教学、课外指导、社会实践活动参与等形式，促进小学学生对“基本数学活动经验”的积累。
四）研究方法。
1．调查研究法：通过对当前学生积累基本数学活动经验的调查分析（问卷调查、访谈），发现问题，制定研究计划，有针对性地开展案例分析研究。
2．行动研究法：它是通过实践者自身的实践进行的一种研究方式，分为这么几个步骤：自主选题——确定主题——制定活动计划——活动展示——活动研讨——总结经验——发现问题——寻找对策——验证对策，并以制度化的形式加以实施和落实。
五）研究步骤。
第一阶段（2023年11月——2023年2月）准备启动阶段：开展学生积累基本数学活动经验存在的问题的调查分析（问卷调查、师生访谈），确定课题研究内容，进行开题论证。
第二阶段（2023年3月——2023年7月）实施研究阶段：分学期、分年级制定积累基本数学活动经验实施计划，依照实施计划有步骤地开展研究，定期召开教师研讨、交流会，及时总结经验，调整计划。
第三阶段（2023年7月——2023年12月）成果总结阶段：搜集、整理资料，撰写积累基本数学活动经验典型案例、结题报告，召开现场会，进行课题鉴定。
四、课题的具体实施操作。
(一)问卷调查。
1.对调查的结果统计。
在展开研究前，我们进行一次问卷调查，以了解学生和教师对“学生数学活动经验积累”的看法与态度。
2.对调查结果的反思。
二）基本数学活动经验积累遵循的原则。
基本数学活动经验积累的目的在于为学生提供自主发展的平台，让学生在展示过程中获得自主发展的动力，增强学生的人文底蕴，完成终身发展的基础期和蓄积期。
1．遵循学生知识形成的一般规律。
2．遵循学习理论的基本规律。
3．满足全体学生学习的需要。
4．提升学生人文情怀的原则。
四年级数学课题
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小学四年级数学课题研究实施总结
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小学四年级数学课题研究实施计划
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