九年级数学抽考题

2011——2012学年度九年级数学抽考试题。

一、选择题。（每个3分，共18分）

1、化简的结果是。

a、0 b、2a -4 c、4d、4-2a

2、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（

a、 b、 1 c、或1 d、 2

3、在图所示的4个图案中既有图形的旋转，还有图形轴对称的是（）

4、四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是（）

a． b． c． d．

5、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )

a．4个 b．3个 c． 2个d． 1个。

6、右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

a、2 b、3 c、4 d、5

二、填空题。（每个3分，共27分）

7、的平方根是。

8、抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的顶点坐标是对称轴是解析式是。

9、已知xy>0，化简二次根式的正确结果为。

10、如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e．则直线cd与⊙o的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留。

11、一元二次方程ax2+bx +c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b +c

12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是。

13、把二次函数用配方法化成的形式是。

14、已知a,b是方程的两根，以a2 、b2为两根的方程是。

15、已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程有两个不相等的实数根；④；其中所有正确的结论是___只需填写序号）

三、解答题。

16、（8分）计算 17、解方程（8分）：

18、（8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是。

2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；

3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

19、（10分）如图是一纸杯，它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形oab.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为ef=8cm.求扇形oab的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示) ．

20、（10分）半径为5的⊙p与轴交于点m(0，－4)，n(0，－10)，函数的图像过点p，求k的值．

21、（10分）如右图所示，正方形abcd的bc边上有一点e，∠dae的平分线交cd于f，试用旋转的思想方法说明ae=df+be．

22、（10分）我县陶家河排污管道改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。

1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。

23、（11分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点c其中、

1）求这条抛物线的函数表达式．

2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小．请求出点p的坐标．

3）若点d是线段oc上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作交轴于点连接pd、pe．设cd的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．