大港2013—2014第二学期九年级数学学习质量检测（活页十）
第二十八章锐角三角函数综合练习。
一、选择题。
1、已知在中，，则的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如图所示，在矩形abcd中，若bd=2,ab=,则该矩形的两条对角线所成的锐角是( )
a、30° b、45° c、60° d、75
3、在高为60m的小山上，测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°，60°，这个建筑物的高为（ ）
a、20mb、30m c、40m d、50m
4、直角三角形的一条直角边比斜边上中线长2cm，且斜边是8cm，则两直角边的长分别为（ ）
a、6cm，10cm b、6cm，2cm c、4cm，4cm d、2cm，2cm
5、将一张矩形纸片abcd按图所示的那样折起， 使顶。
点c落在c′处，其中ab=4,若∠c′ed=30°,则折痕。
de的长为。
a、4 b、5 c、4 d、8
6、如图，在梯形abcd中，ad//bc，ac⊥ab，ad=cd，bc=10，则ab的值是（ ）
a、9 b、8 c、6 d、3
二、填空题。
7、在△abc中，∠c=90°，已知cosa=，那么tana
8、在△abc中，∠c=90°，bc=4，sina=，则ab
9、在rt△abc中，若|sina－1|+，则∠c
10、横断面为梯形的河坝，上底cd=5，下底ab=9+4，腰。
ad=4，梯形的高为4，则斜边bc的坡度为 ．
11、如图，的正切值等于。
12、如图，pa与⊙o相切点a，pc经过⊙o的圆相交于两点。
b、c，若pa=4，pb=2，则sinp
13、比较大小：cos48°37′__sin41°22′．
14、已知∠a是rt△abc的一个内角，且cosa＜,则∠a的取值范围是。
15、如图，等边三角形中，、分别为、边上。
的点，，与交于点，于。
点， 则的值为。
三、解答题。
16、在△abc中，∠c=90°，a=3，∠a=30°，求∠b和b、c．
17、在坡角为30°的山顶上有一座电视塔，在山脚下a处测得电视塔顶部b的仰角为。
45°，斜坡ac的长为400 m，求电视塔bc的高？
18、一铁路路基的横断面为等腰梯形，腰ad边的坡度为1 ：2，上底cd=10 m，等腰梯形的高为6 m ，求下底ab?
19、小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab，ab＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37°，大厦底部b的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度．（结果保留整数）
参考数据：）
20、如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，求（1）线段的长；（2）的值。
21、rt在△abc中，∠c=90°，ac=3，（1）若∠a的平分线ad=6，解这个三角形．
2）若ad是bc边上的中线，∠adc=60°，求s△abc的值．
22、如图，已知rt在△abc中，∠c=90°cd⊥ab于d，sin∠bcd=，cd=，求ac、ad、bc的长及tanb的值．
23、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图），小明同学在河南岸点处观测到河对岸岸边有一点，测得在点东偏北的方向上，沿河岸向正东前行30米到达处，测得在点东偏北的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．
24、如图，某货船以海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
状元九年级数学10 19下
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