九年级数学典型题研讨。
2024年12月28日星期三教研资料）
一、（7分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，是否采取紧急措施？
二、（7分）如右图所示，正方形abcd的bc边上有一点e，∠dae的平分线交cd于f，求证ae=df+be．
三、（8分）如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
2)若一甲出从a点出发沿着圆锥侧面行到母线sa的中点b，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
四、（8分）如图所示，ab是⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于p，e是bc边上的中点，连结pe，pe与⊙o相切吗？若相切，**以证明，若不相切，请说明理由．
五、（10分）如图所示，⊙o半径为2，弦bd=2，a为弧bd的中点，e为弦ac的中点，且在bd上，求四边形abcd的面积．
六、如图6所示，o是△abc的内心，∠boc=100°，则∠a=__
七、钟面上4点与5点之间的什么时间时针与分针重合。（用三种方法解答）
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