九年级周练试卷（2014-12-4）
一、选择题（每题4分，共32分）
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确结论的个数为。
a.1b.2c.3d.4
2、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中，正确的个数有几个。
a、1b、2 c、3 d、4
3、下列方程有实数根的是。
a．x2－x－1＝0b．x2＋x＋1＝0
c．x2－6x＋10＝0d．x2－x＋1＝0
4、袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是。
a．是绿球的概率大
b．是黑球的概率大
c．是蓝球的概率大
d．三种颜色的球的概率相同。
5、如图，d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，∠1＝∠b，ae＝ec＝4，bc＝10，ab＝12，则△ade和△acb的周长之比为。
ab、 c、 d、
6、如图，□abcd中，e为ad的中点．已知△def的面积为s，则△dcf的面积为…（
a．s b．2s c．3sd．4s ．
7、如图，点m在bc上，n在am上，cm=cn，，下列结论正确的是。
a．abm∽acb b．anc∽amb c．anc∽acm d． cmn∽bca
8、下列条件中，不能判断△abc与△a′b′c′相似的是。
a．∠a=45°，∠c=26°，∠a′=45°，∠b′=109°
b．ab=1，ac=，bc=2，a′b′=6，a′c′=9，b′c′=12
c．ab=1.5，ac=，∠a=36°，a′b′=2.1，a′c′=1.5，∠a′=36°
d．ab=2，bc=1，∠c=90°，a′b′=，b′c′=，b′=90°
二、填空题（每题4分，共40分）
9、若，则。
10、△abc和△def相似，∠a=60°，∠b=40°，∠d=80°，那么∠e的度数为___
11、图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 ；
12、对一段长为20cm的线段进行**分割，那么分得的较长线段长为___cm。
13、我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
则应派___运动员参加省运动会比赛．
14、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为。
15、如图，de∥bc，ad＝1，db＝2，则的值为___
16、点p是△abc中ab边上的一点，过p作直线（不与ab重合）截△abc，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条。
17、如图，已知点d是ab边的中点，af∥bc,cg∶ga=3∶1,bc=8,则af
18、如图，△abc是边长为３的正三角形，点ｐ是bc上一点，点ｑ是ac上一点，,cq=１，则bp
三、解答题。
19、（8分）解方程20、（8分）解方程2(x－1)2－18＝0
21、（12分）把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的概率．
22、（12分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，a：4棵；b：5棵；c：
6棵；d：7棵。将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误。
回答下列问题：
1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由。
2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数。
3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步：（棵）.
小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵。
23、（12分）如图，ab、ac分别是⊙o的直径和弦，d是劣弧ac的中点，de⊥ab于h，交⊙o予点e，交ac于点f．
1)求证：ac＝de
2)求证：∠dfc＝2∠dcf；
3)已知ah＝1，bh＝4，求fc的长．
24、（12分）已知：如图，在△abc中，∠bac＝900，ad⊥bc于d，e是ab上一点，af⊥ce于f， ad交ce于g点，求证：∠b＝∠cfd
25、（14分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元**，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．
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