9年级培优试题

1.已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是。

2. 若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是

3. 如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是。

4.如图，已知a、b两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙c的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则△abe面积的最小值是。

5．如图，有任意四边形abcd，分别是a、b、c、d 的对称点，设s表示四边形abcd的面积，表示四边形的面积，则的值为。

6.如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△apd ，△bqc ，阴影部分的面积为。

7.四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，且s△aob=4，s△cod=9，则四边形a b cd面积有( )

a、最小值12 b、最大值12 c、．最小值25 d、最大值25

8.四边形ab cd内接于圆o，bc为圆0的直径，e为dc边上一点，若ae∥bc，ae=ec=7，ad=6。

1)ab的长是2)eg的长是。

如图，在平面直角。

9.已知：如图，点p是半径为5cm的⊙o外的一点，op=13cm，pt切⊙o于t，过p点作⊙o的割线pab，（pb>pa）。

设pa=x，pb=y，y 关于x的函数解析式是，自变量x的取值范围是。

10. 如图点p为弦ab上一点，连结op，过p作，pc交于点c，若ap=4，pb=2，则pc的长为。

11. 若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为。

12. 由直线和直线（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为，则的最小值是．

13．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为。

14．如图，在直角坐标系中，四边形oabc是直角梯形，bc∥oa，p(此处原题仍用字母o，与表示坐标原点的字母重复——录入者注)分别与oa、oc、bc相切于点ed、b，与ab交于点f．已知a(2，0)，b(1，2)，则tan∠fde

15．如图，已知正方形abcd的对角线长为2，将正方形abcd沿直线ef折叠，则图中阴影部分的周长为。

16．坐标系中，两点的坐标分别为，以为一边作正方形，再以为直径的半圆．设轴交半圆于点，交边于点．（1）求线段的长；

2）连接，试判断直线与⊙的位置关系，并说明你的理由；

3）直线上是否存在着点，使得以为圆心、为半径的圆，既与轴相切又与⊙外切？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．

17.定义为函数的 “特征数”．如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是，函数的“特征数”是。

1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于a、b两点，与直线分别交于d、c两点，判断以a、b、c、d四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长．（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？

18．如图，已知菱形边长为，点**段延长线上，半径为的圆与分别相切于点，半径为的圆与延长线、延长线和分别相切于点．（1）求菱形的面积；

2）求证：；（3）求的值．

19．已知：反比例函数和在平面直角坐标系xoy中第一象限内的图像如图所示，点a在的图像上，ab∥y轴且与的图像交于点b ,ac和bd均与x轴平行，且分别与和的图像交于点c和点d.(1)若点a的横坐标为2，求梯形acbd的对角线交点f的坐标；

2）若点a的横坐标为m,比较△obc与△abc的面积大小，并说明理由。(3)若△abc与以a、b、d为顶点的三角形相似，请直接写出点a的坐标。

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九年级化学培优辅导 9

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