九年级上册期末模拟题

发布 2022-08-02 14:38:28 阅读 3413

九年级上学期数学期末模拟题五。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列计算结果正确的是:

ab. c. d.

2、关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )

a.1b.12 c.13 d.25

3、下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是。

a.①②b.②③cd.①④

4、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )

a. cm b. 9 cm c. cm d. cm

5、已知:如图,点是正方形的对角线上的一个动点(、除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在下列图象中,大致表示与之间的函数关系的是( )

6、某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2 m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是。

a. m2 b. m2 c. m2 d. m2

7、下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )

8、如图,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为( )

a.2 b.4 c.8 d.16

9、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:

其中所有正确结论的序号是( )

abcd.①②

10、如图10,弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周, p为弧ad上任意一点,若,则四边形acbp周长的最大值是( )

a.15 b.20 c.15d.15+

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、已知:a、b为两个连续的整数,且a <

12、关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是。

13、如图,在rt△abc中,∠acb=90,∠bac=60,ab=6.rt△abc可以看作是由rt△abc绕a点逆时针方向旋转60得到的,则线段bc的长为。

14、如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的心坐标为(a,0)

半径为5.如果两圆内含,那么a的取值范围是。

15、如图,ab为⊙o的直径,点c,d在⊙o上.若。

aod=30°,则∠bcd的度数是。

16、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……依次规律,第6个图形有个小圆.

三、解答题(共66分)

17、已知,求代数式的值.

18、已知关于x的方程.

1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;

2)若这个方程有一个根为1,求k的值;

3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.

19、市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):

1)型号种子的发芽数是___粒;

2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到)

3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.

20、分别按下列要求解答:

1)在图1中,将△abc先向左平移5个单位,再作关于直线ab的轴对称图形,经两次变换后得到△a1b1 c1.画出△a1b1c1;

2)在图2中,△abc经变换得到△a2b2c2.描述变换过程。

21、如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点a、b,此抛物线与轴的另一个交点为c,抛物线顶点为d.

1)求此抛物线的解析式;

2)点p为抛物线上的一个动点,求使。

5 :4的点p的坐标。

22.(8分)如图,在△abc中,ab=ac,d是bc中点,ae平分∠bad交bc于点e,点o是ab上一点,⊙o过a、e两点, 交ad于点g,交ab于点f.

1)求证:bc与⊙o相切;

2)当∠bac=120°时,求∠efg的度数.

23. (10分 )某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.

1)求一次函数的表达式;

2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.

24.(12分)已知:如图(1),在直角坐标系xoy中,边长为2的等边△的顶点在第一象限,顶点在轴的正半轴上。 另一等腰△的顶点在第四象限,,.现有两动点,分别从,两点同时出发,点以每秒1个单位的速度沿向点运动,点以每秒3个单位的速度沿运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

1)求在运动过程中形成的△的面积与运动的时

间之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

2)在等边△的边上(点除外)存在点,使。

得△为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的。

点d的坐标;

3)如图(2),现有,其两边分别与,

交于点,,连接.将绕着

点旋转(旋转角),使得,始。

终在边和边上.试判断在这一过程中,的周长是否发生变化?若没变化,请求出。

其周长;若发生变化,请说明理由.

答案。一、选择题。

1、c 2、b 3、c 4、c 5、a 6、a 7、c

8、a 9、c 10、c

二、填空题。

12、<-13、 14、-2三、解答题。

17、解:原式。

当时。原式。

18、解: (1)由题意得△=≥0

化简得≥0,解得k≤5.

2)将1代入方程,整理得,解这个方程得,.

3)设方程的两个根为,根据题意得.又由一元二次方程根与系数的关系得,那么,所以,当k=2时m取得最小值-5

19、解:(1)480.

(2)a型号种子数为:1500×30%=450,发芽率=×100%≈93%.

b型号种子数为:1500×30%=450,发芽率=×100%≈82%.

c型号种子数发芽率是80%.

∴选a型号种子进行推广.

(3)取到c型号发芽种子的概率==.

20、解:(1) 如图。

2) 将△abc先关于点a作中心对称图形,再向左平移。

2个单位,得到△a2b2c2.(变换过程不唯一)

21、解:(1)直线与坐标轴的交点a(3,0),b(0,-3).

则解得所以此抛物线解析式为.

2)抛物线的顶点d(1,-4),与轴的另一个交点c(-1,0).

设p,则。化简得, 当>0时,得

p(4,5)或p(-2,5)

当<0时,即,此方程无解.

综上所述,满足条件的点的坐标为(4,5)或(-2,5).

22、(1)证明:连接oe,ab=ac且d是bc中点,ad⊥bc.

ae平分∠bad,∠bae=∠dae.

oa=oe,∠oae=∠oea.

∠oea=∠dae.

oe∥ad.

oe⊥bc.

bc是⊙o的切线。

2)∵ab=ac,∠bac=120°,∠b=∠c=30°.

∠eob =60°.

∠eao =∠eag =30°.

∠efg =30°.

23、解:(1)根据题意得解得.

所求一次函数的表达式为.

2),抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大,而,当时,.

当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.

3)由,得,整理得,,解得,.

由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价的范围是.

24、解:(1)过点作于点.(如图①),

在rt中,.

(ⅰ)当时,,

过点作于点.(如图①)

在rt中,∵,

即.(ⅱ)当时,(如图②)

即.故当时,,当时,

2)或或或.

3)的周长不发生变化.

延长至点,使,连结.(如图③),又∵.

的周长不变,其周长为4.

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