1、已知，如图：正方形abcd，将rt△efg斜边eg的中点与。
点a重合，直角顶点f落在正方形的ab边上，rt△efg的。
两直角边分别交ab、ad边于p、q两点，（点p与点f重。
合），如图①所示：
求证 ep2+gq2=pq2
如果将rt△efg绕着点a逆时针旋转α（0°＜α90°），两直角边分别交ab、ad边于p、q两点，如图②所示：
判断四条线段ep、pf、fq、qg之间是否存在某种确定。
的等量关系？如果存在，请证明你的结论；如果不存在，请说明理由；
若将rt△efg绕着点a逆时针旋转α（90°＜α180°），两直角边分别交ba、ad两边延长线于p、q两点，并判。
断四条线段ep、pf、fq、qg之间存在何种确定的相等。
关系？按题意完善图③，请直接写出你的结论（不证明）．
2、如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef
绕点o旋转．在旋转过程中，当ae=bf时，求∠aoe的大小。
3、如图，在平面直角坐标系中，⊙d与坐标轴分别相交于。
a（－，0），b（，0），c（0，3）三点．
求⊙d的半径；
点e为优弧ab一动点（不与a，b，c三点重合），en⊥x轴于点n，m为半径de的中点，连接mn，求证 ∠dmn=3∠mne
在⑵的条件下，当∠dmn=45°时，求e点的坐标．
四点共圆。四点共圆是解决平面几何问题的一种重要方法，四点共圆问题是数学竞赛中的常见试题。这类问题的出现，一般有两种形式：
一是以“四点共圆”作为证题的目的，二是以“四点共圆”作为解题的手段，为解决其他问题铺平道路。
在初等几何中，有一些题在证明和解题中不易下手，特别是在审题过程中，如果没有直接四点共圆的提问，就不习惯于去考虑用四点共圆的方法，实际上用四点共圆很容易解决问题。
四点共圆在解题时具有应用广泛、灵活多变等诸多特点，甚至有时是其他方法所无法替代的，所以备受各类竞赛(或考试)命题者的青睐。
1、各点到某定点的距离相等，则这些点在同一圆周上。
2、同底同侧的等角的三角形的各顶点共圆。
3、同斜边的直角三角形的各顶点共圆。
1、如图，在锐角△abc中，两条高bd与ce交于点g。
⑴ 求证点b、c、d、e四点共圆。
点a、e、g、d四点共圆吗？如果四点共圆，请证明你。
的结论；如果四点不共圆，说明为什么？
2、如图，在四边形abcd中，ab=ac=ad，若∠bac=25°，cad = 75°，则∠bdcdbc
3、如图，四边形abcd中，ab∥cd，da=db=dc=p，bc=q．
求对角线ac的长．
4、如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方。
形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab=4，ao=，那么ac的长等于( )
a 12 b 16 c d
5、正方形abcd的中心为o，面积为1989cm2；p为正方形内。
一点，且∠opb=45°，pa:pb=5:14。求pb的长．
九年级训练题
3 b a中 虎视眈眈 的意思是像老虎那样 地注视着，多用贬义 c中 妙手偶得 多用在文学方面，指文学素养深的人偶然间所得到的 佳词妙句 d中 抑扬顿挫 形容声音的高低起伏停顿转折，用在描写声音方面。4 c a 切忌 含否定意义，与 答案 d 解析，a,少 倍，倍数用错，修改为 少一半 b。语序不当...
九年级中档题训练题
中档题训练题 4 71.五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 a，0 3，3 的一条直线将这五个正方形分成面积相等的两部分，则a的值是a 0.5 b 0.6c 0.75d 2 3 第1题第2题第3题第4题 72.如图，弦ab cd于m，且ab cd，cm 2，cd交直径be于n点，m...
九年级化学推断题训练题
1 a b c d e f六种物质均由非金属元素组成。c e是单质，其余四种都是化合物 a b组成元素相同，d f组成元素也相同。常温下c d f都是气体 e为黑色固体。它们存在如右图的转化关系，表示可以向箭头所指方向一步转化，表示两种物质间可以发生反应。反应条件与其他物质均已略去 请回答下列问题 ...